توابع و را در نظر بگیرید. اگر نمودار محور yها را در قطع کند، مقدار کدام است؟

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

توابع نمایی و لگاریتمی ریاضیات کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی

توابع $f(x) = \log (2x - 5)$ و $g(x) = x + \sqrt {2x - 4}$ را در نظر بگیرید. اگر نمودار $y = {g^{ - 1}}o{f^{ - 1}}(x)$ محور yها را در $\alpha$ قطع کند، مقدار $\alpha$ کدام است؟

1 )

$4 - \sqrt 2$

2 )

$4 - \sqrt 3$

3 )

$4 + \sqrt 2$

4 )

$4 + \sqrt 3$

نمایش پاسخ

نقطه $(0,\alpha )$ روی این منحنی است $\leftarrow$ خواسته سوال $y = {g^{ - 1}}o{f^{ - 1}}(x)$ است.

${f^{ - 1}}(0) \to f(b) = 0 \to \log (2b - 5) = 0 \to 2 - 5 = 1 \to b = 3$

${g^{ - 1}}(3) = \alpha \to g(\alpha ) = 3 \to \alpha + \sqrt {2\alpha - 4} = 3 \to \sqrt {2\alpha - 4} = 3 - \alpha \to$

$\left. \begin{gathered} 3 - \alpha \geqslant 0 \hfill \\ 2\alpha - 4 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right\}2 \leqslant \alpha \leqslant 3$

$2\alpha - 4 = 9 - 6\alpha + {\alpha ^2} \to {\alpha ^2} - 8\alpha + 13 = 0 \to \alpha = 4 \pm \sqrt 3$

$\alpha lt 3 \to \alpha = 4 - \sqrt 3$

گزارش اشکال

جستجوهای پرتکرار

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با گنجینه سوال

روانشناسی

زبان عربی تخصصی

اقتصاد

زبان عربی (تا 1401)

فیزیک

زیست شناسی

ریاضیات

زبان و ادبیات فارسی تخصصی

زمین شناسی

فلسفه و منطق کنکور

آزمون سراسری زبان

زبان و ادبیات فارسی (تا 1401)

ریاضی

فیزیک

شیمی

علوم اجتماعی

تاریخ و جغرافیا (تا 1401)

آزمون سراسری هنر

فرهنگ و معارف اسلامی (تا 1401)

زبان انگلیسی (تا 1401)

نمونه سوالات مشابه

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با گنجینه سوال

روانشناسی

زبان عربی تخصصی

اقتصاد

زبان عربی (تا 1401)

فیزیک

زیست شناسی

ریاضیات

زبان و ادبیات فارسی تخصصی

زمین شناسی

فلسفه و منطق کنکور

آزمون سراسری زبان

زبان و ادبیات فارسی (تا 1401)

ریاضی

فیزیک

شیمی

علوم اجتماعی

تاریخ و جغرافیا (تا 1401)

آزمون سراسری هنر

فرهنگ و معارف اسلامی (تا 1401)

زبان انگلیسی (تا 1401)

نمونه سوالات مشابه