گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شكل زير، سه آينهٔ متقاطع داريم و پرتو تابش به آينهٔ «1» برخورد كرده و از آينهٔ «3» بازتاب يافته است. كدام گزينه درست است؟

1 ) 

$\hat{\alpha }={{60}^{{}^\circ }}$

2 ) 

$\hat{\alpha }+\hat{\beta }={{80}^{{}^\circ }}$

3 ) 

$\frac{{\hat{\alpha }}}{{\hat{\beta }}}=\frac{1}{4}$

4 ) 

$\hat{\beta }-\hat{\alpha }={{80}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مسير پرتو نور را در سه آينه رسم می‌كنيم، می‌دانيم مجموع زوايای داخلی هر مثلث ${{180}^{{}^\circ }}$ است:

(1) دو زاویه مکمل هستند. $\beta +2\alpha ={{180}^{{}^\circ }}$

$\alpha +\beta +(90-2\alpha )={{180}^{{}^\circ }}\Rightarrow \alpha +\beta -2\alpha ={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow \beta -\alpha ={{90}^{{}^\circ }}$ (2)

$\Rightarrow \beta +2(\beta -{{90}^{{}^\circ }})={{180}^{{}^\circ }}\Rightarrow 3\beta ={{360}^{{}^\circ }}$

$(1),(2),\left\{ \begin{matrix} \hat{\beta }={{120}^{{}^\circ }} \\ \hat{\alpha }={{30}^{{}^\circ }} \\ \end{matrix} \right.$

با توجه به گزینه‌ها، فقط گزینهٔ «3» درست است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

رضا اصغرزاده