گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای چند مقدار صحیح $m$ تابع $f(x)={{(\frac{3m+1}{4})}^{x}}$ نزولی است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

هیچ مقدار $m$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع $f(x)={{a}^{x}}$:

به ازای $0 \lt a \lt 1$ اکیداً نزولی است.

به ازای $a \gt 1$ اکیداً صعودی است.

به ازای $a=0$ و $a=1$ تابع ثابت و درنتیجه هم صعودی و هم نزولی است.

پس برای آن که تابع داده شده نزولی باشد، باید داشته باشیم:

$0\le \frac{3m+1}{4}\le 1\Rightarrow 0\le 3m+1\le 4\Rightarrow -1\le 3m\le 3\Rightarrow \frac{-1}{3}\le m\le 1$

در محدودهٔ بالا فقط اعداد صحیح صفر و یک قرار می‌گیرند.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری