اگر از طرفین معادله‌ی $y=3x+5$ نسبت به زمان مشتق بگیریم، داریم:

$\frac{dy}{dt}=3\frac{dx}{dt}\Rightarrow {{v}_{y}}=3{{v}_{x}}$

که به این ترتیب فقط گزینه‌ی یک می‌تواند درست باشد.

$\left\{ \begin{matrix} v_{x}^{2}+v_{y}^{2}={{v}^{2}}\Rightarrow v_{x}^{2}+v_{y}^{2}=10  \\ {{v}_{y}}=3{{v}_{x}}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow v_{x}^{2}+9v_{x}^{2}=10\Rightarrow {{v}_{x}}=\pm 1\frac{m}{s}\Rightarrow {{v}_{y}}=\pm \frac{m}{s}$

$\Rightarrow \overrightarrow{v}={{v}_{x}}\overrightarrow{i}+{{v}_{y}}\overrightarrow{i}\Rightarrow \overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ یا $\overrightarrow{v}=-\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$