گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مجموع ریشه‌های معادلهٔ $\frac{2x-1}{x+2}-\frac{x-3}{x-2}=\frac{2}{3}$، کدام است؟

1 ) 

4-

2 ) 

4

3 ) 

6

4 ) 

12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دو طرف تساوی را در $3(x+2)(x-2)$ ضرب می‌کنیم:

$\frac{3(x+2)(x-2)(2x-1)}{x+2}-\frac{3(x+2)(x-2)(x-3)}{x-2}=\frac{2\times 3(x+2)(x-2)}{3}$

$\Rightarrow 3(x-2)(2x-1)-3(x+2)(x-3)=2(x+2)(x-2)$

$\Rightarrow 3(2{{x}^{2}}-x-4x+2)-3({{x}^{2}}-x-6)=2({{x}^{2}}-4)$

$\Rightarrow 6{{x}^{2}}-15x+6-3{{x}^{2}}+3x+18=2{{x}^{2}}-8$

$\Rightarrow {{x}^{2}}-12x+32=0\Rightarrow (x-4)(x-8)=0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=4 \\ x=8 \\ \end{matrix} \right.$

دو جواب به دست آمده، مخرج کسرها را صفر نمی‌کنند، پس هر دو جواب قابل قبول‌اند.
مجموع ریشه‌ها برابر است با: 

$4+8=12$

 

تحلیل ویدئویی تست