اگر $\left( 11n+9,5n+4 \right)=d$ باشد، آنگاه داريم:
$\begin{matrix} d\left| 11n+9\xrightarrow{\times 5}d\left| 55n+45 \right. \right. \\ d\left| 5n+4\xrightarrow{\times 11}d\left| 55n+44 \right. \right. \\ \end{matrix}\left. \begin{matrix} {} \\ {} \\ \end{matrix} \right\}\to d\left| 1\Rightarrow d=1 \right.$
بنابراين به ازای هر مقدار طبيعی $n$، دو عدد $5n+4,11n+9$ نسبت به هم اول هستند، يعنی به ازای تمامی 900 عدد طبيعی سهرقمی، اين دو عدد نسبت به هم اولاند.
محسن ذوالفقاری 
