گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر باقی ماندهٔ اعداد m و n بر 25 به‌ترتیب برابر 11 و 21 باشد، باقی ماندهٔ تقسیم 2m+3n بر 25 برابر کدام است؟

1 ) 

5

2 ) 

10

3 ) 

15

4 ) 

20

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق فرض اعداد صحیح ${{q}_{2}},{{q}_{1}}$ وجود دارند به طوی که $m=25{{q}_{1}}+11$ و $n=25{{q}_{2}}+21$. در نتیجه 

$2m+3n=2(25{{q}_{1}}+11)+3(25{{q}_{2}}+21)=50{{q}_{1}}+22+75{{q}_{2}}+63$

$=50{{q}_{1}}+75{{q}_{2}}+85=50{{q}_{1}}+75{{q}_{2}}+3\times 25+10$

$+25(\underbrace{2{{q}_{1}}+3{{q}_{2}}+3}_{q})=10=25q+10$

بنابراین باقی‌ماندهٔ تقسم $2m+3n$  بر 25 برابر 10 است.

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی محمدیان