گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f = \left\{ {(5,3),(1,5),(3,4),(6,2)} \right\}$ و $g = \left\{ {(3,2),(5,6),(1,2),(2,1)} \right\}$ باشند، برد تابع $\frac{{f + g}}{f}$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ {1/4,1/5,3} \right\}$

2 ) 

$\left\{ {1/5,1/8,3} \right\}$

3 ) 

$\left\{ {1,1/4,4} \right\}$

4 ) 

$\left\{ {1,2/5,4} \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دامنهٔ تابع $f + g$، مؤلفه‌های اول مشترک دو تابع $f$ و $g$ است:

${D_{f + g}} = {D_f} \cap {D_g} = \left\{ {1,3,5} \right\}$

حاال در مؤلفه‌های اول مشترک، yها را با هم جمع می‌کنیم: 

$f + g = \left\{ {(1,5 + 2),(3,4 + 2),(5,3 + 6)} \right\}$

$ = \left\{ {(1,7),(3,6),(5,9)} \right\}$

حالا می‌توانیم تابع $\frac{{f + g}}{f}$ را بنویسیم. باید در xهای مشترک دو تابع $f + g$ و $f$، yهایشان را برهم تقسیم کنیم:

$\frac{{f + g}}{f} = \left\{ {(1,\frac{7}{5}),(3,\frac{6}{4}),(5,\frac{9}{3})} \right\} = \left\{ {(1,1/4),(3,1/5),(5,3)} \right\}$

مؤلفه‌های دوم زوج مرتب‌های تابع به دست آمده، برد آن است: 

$\left\{ {1/4,1/5,3} \right\}$

تحلیل ویدئویی تست