گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كدام‌يک از موارد زير در مورد تابع $f(x)=\frac{\left| x \right|}{x}$ درست است؟ 

1 ) 

$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1$

2 ) 

$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ وجود ندارد.

3 ) 

$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ وجود ندارد.

4 ) 

$\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته $:\left| x \right|=\left\{ \begin{matrix} x,x\ge 0  \\ -x,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

ابتدا با توجه به نكتۀ بالا، ضابطۀ تابع به‌صورت زير است: 

$f(x)=\frac{\left| x \right|}{x}=\left\{ \begin{matrix} 1,x\gt 0  \\ -1,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

پس نمودار تابع $f(x)$ به‌شكل مقابل است و داريم: 

$\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1,\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1,\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-1$

بنابراين گزينۀ 4 پاسخ است. 

تحلیل ویدئویی تست

مهدی برگی