گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر برابر یکی از اضلاع زاویه‌ی قائمه است. مساحت این مثلث چند برابر مجذور وتر آن است؟

1 ) 

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

2 ) 

$\frac{1}{3}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم در یک مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر نصف وتر است. اگر طول یکی از اضلاع زاویه‌ی قائمه x فرض شود، اندازه‌ی وتر 2x و طول ضلع دیگر برابر است با:

$y=\sqrt{(2x)^2-x^2}=x\sqrt {3}$

$s=\frac{1}{2}\times x\times x\sqrt {3}=\frac{x^2\sqrt 3}{2} $

$\frac{s}{4x^2}=\frac{\sqrt 3}{8} $

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی