گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مثلث قائم‌الزاویه ای به طول ضلع‌های قائمهٔ $3$ و $4$، دایرهٔ محاطی خارجی مماس بر وتر، در نقاط $A$ و $B$ بر امتداد دو ضلع دیگر مماس است. طول $AB$ كدام است؟

1 ) 

6

2 ) 

$6\sqrt{2}$

3 ) 

10

4 ) 

$10\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 نکته: طول مماسی که از هر رأس یک مثلث بر دایرهٔ محاطی خارجی روبه‌رو به آن رأس رسم می‌شود، نصف محیط مثلث است.

$QR=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5$

با توجه به اين نكته در شكل بالا داريم:

$PA=PB=\frac{3+4+5}{2}=6$

حال در مثلث قائم‌الزاویهٔ متساوی‌‌الساقین $PAB$، داریم:

$AB=\sqrt{2}PA=6\sqrt{2}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند