گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x=3\operatorname{Cos}x$، به کدام صورت است؟ $(k\in Z)$ 

1 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{6}$ 

2 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{3}$ 

3 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{6}$  

4 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با اتحاد ${{\operatorname{Sin}}^{2}}x=1-{{\operatorname{Cos}}^{2}}x$، معادله را برحسب کسینوس می‌نویسیم:

$2(1-{{\operatorname{Cos}}^{2}}x)=3\operatorname{Cos}x$

$\Rightarrow 2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x+3\operatorname{Cos}x-2=0\xrightarrow{A=\operatorname{Cos}x}2{{A}^{2}}+3A-2=0,\Delta =25$

$\Rightarrow A=\frac{-3\pm 5}{4}\Rightarrow A=\frac{1}{2},-2\xrightarrow{-1\le \operatorname{Cos}x\le 1}A=\operatorname{Cos}x=\frac{1}{2}=\operatorname{Cos}\frac{\pi }{3}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$  

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری