{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

طول مماس مشترک خارجی دو دایره مماس خارج، $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ برابر شعاع دایره بزرگ‌تر است. شعاع دایره بزرگ‌تر، چند برابر شعاع دایره کوچک‌تر است؟

1 ) 

2

2 ) 

$\frac{8}{3}$

3 ) 

4

4 ) 

$\frac{16}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طول مماس مشترک دو دایرهٔ مماس خارج به شعاع‌های $R$ و $R'$ از رابطهٔ $2\sqrt {RR'} $ به دست می‌آید، پس با فرض $R \gt R'$ داریم:

$2\sqrt {RR'}  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}R \to 4RR' = \frac{3}{4}{R^2} \Rightarrow R = \frac{{16}}{3}R'$

تحلیل ویدئویی تست