گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دسته‌ای شامل 30 كارت به رنگ‌های قرمز، آبی و سبز باشد كه هر كدام شامل شماره‌های 1 تا 10 است. 3 كارت پی‌درپی، به تصادف و بدون جايگذاری از اين دسته كارت برمی‌داريم. احتمال اين‌كه اين كارت‌ها هم شماره نباشند، چقدر است؟

1 ) 

$\frac{27}{29}\times \frac{24}{28}$

2 ) 

$\frac{20}{29}\times \frac{10}{28}$

3 ) 

$\frac{1}{30}\times \frac{1}{20}\times \frac{1}{10}$

4 ) 

$\frac{1}{10}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{10}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای برداشتن كارت اول محدوديتی وجود ندارد، ولی واضح است كه اين كارت با دو كارت ديگر (از دو رنگ ديگر) هم شماره است، پس احتمال انتخاب كارت دوم با اين شرط كه شمارهٔ متفاوتی نسبت به كارت اول داشته باشد، برابر $\frac{27}{29}$ است. حال در ميان 28 كارت باقيمانده، دو كارت هم شماره با كارت اول و دو كارت هم شماره با كارت دوم هستند، پس احتمال انتخاب كارت سوم به گونه‌ای كه هم شماره با دو كارت اول نباشد، برابر $\frac{24}{28}$ است. احتمال مورد نظر برابر است با:

$\frac{27}{29}\times \frac{24}{28}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری