گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با توجّه به تساوی $(\frac{1}{4\times 5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5},\frac{1}{5\times 6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6})$ ، حاصل عبارت $(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110})$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{32}$ 

2 ) 

$\frac{5}{32}$ 

3 ) 

$\frac{1}{44}$ 

4 ) 

$\frac{7}{44}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}$

$=\frac{1}{4\times 5}+\frac{1}{5\times 6}+\frac{1}{6\times 7}+\frac{1}{7\times 8}+\frac{1}{8\times 9}+\frac{1}{9\times 10}+\frac{1}{10\times 11}$

می‌دانیم که: $-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}-\frac{1}{5}=0$ است،

به همین ترتیب $-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}=-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=0$ و...، بنابراین:

$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$

$=\frac{1\times 11}{4\times 11}-\frac{1\times 4}{11\times 4}=\frac{11-4}{44}=\frac{7}{44}$ 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

ملیحه فتحی