می‌دانیم دو گزاره با یکدیگر هم‌ارزند اگر درستی هر یک درستی دیگری را نتیجه دهد، به بیان دیگ هر دو گزاره درست باشند یا هر دو گزاره نادرست باشند. اکنون گزینه‌ها را یکی‌یکی بررسی می‌کنیم.

گزینهٔ (1) به ازای a=-2 و b=-2 گزارهٔ a>b درست و گزارهٔ ${{a}^{2}}\rangle {{b}^{2}}$ نادرست است، پس این دو گزاره هم ارز نیستند.

گزینهٔ (2) به ازای a=2 و b=-2 گزارهٔ a=b نادرست و گزارهٔ ${{a}^{2}}={{b}^{2}}$ درست است، پس این دو گزارهٔ هم‌ارز نیستند.

گزینهٔ (3) گزاره‌های $a+b=0$ و ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}$ هم‌ارزند، زیرا

$a+b=0\Leftrightarrow a=-b\Leftrightarrow {{a}^{3}}={{(-b)}^{3}}\Leftrightarrow {{a}^{3}}=-{{b}^{3}}\Leftrightarrow {{a}^{3}}+{{b}^{3}}=0$

گزینهٔ (4) به‌ازای a=2 و b=-1 گزارهٔ a+b=1 درست و گزارهٔ ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}=1$ نادرست است، پس این دو گزینه دو گزاره هم‌ارز نیستند.