علی معادله‌ی «مربع عددی به‌علاوه‌ی چهار برابر همان عدد، برابر قرينه‌ی سه است.» را حل كرد. مجموع جواب‌های اين معادله كدام است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: حل معادلۀ درجۀ 2 و کاربردها ریاضی و آمار (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

علی معادله‌ی «مربع عددی به‌علاوه‌ی چهار برابر همان عدد، برابر قرينه‌ی سه است.» را حل كرد. مجموع جواب‌های اين معادله كدام است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

ابتدا معادله را به زبان رياضی بازنويسی می‌كنيم. اگر عدد موردنظر را$x$ در نظر بگيريم، مربع عدد به‌صورت ${{x}^{2}}$ و چهار برابر عدد به‌صورت $4x$ است؛ پس معادله به‌صورت زير است.

${{x}^{2}}+4x=-3\Rightarrow {{x}^{2}}+4x+3=0$

راه‌حل اول:

نکته: اگر ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ جواب‌های معادله‌ی درجه دوم $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ باشند، آن‌گاه: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}$

چون اين معادله دارای دو جواب است $(\Delta =4\rangle 0)$، پس مطابق نكته مجموع جواب‌های آن برابر $-\frac{b}{a}=-\frac{4}{1}=-4$ است.

راه حل دوم: با استفاده از روش تجزيه، معادله را حل می‌كنيم:

${{x}^{2}}+4x+3=0\Rightarrow (x+3)(x+1)=0\Rightarrow \left\{ _{x+1=0\Rightarrow x=-1}^{x+3=0\Rightarrow x=-3} \right.$

بنابراين مجموع جواب‌ها برابر $-3-1=-4$ است.

گزارش اشکال