گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x) = \frac{-1}{\sin 2x}$ آن‌گاه حاصل $\frac{{{f}'}}{{{f}^{2}}}$ به‌ازای $x=\frac{\pi }{12}$ کدام است؟

1 ) 

$-\sqrt{3}$

2 ) 

$\sqrt{3}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4 ) 

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $\frac{{{f}'}}{{{f}^{2}}}=(\frac{-1}{f}{)}'$، پس کافی است ابتدا $f$ را قرینه و معکوس کرده و سپس مشتق بگیریم:

$-\frac{1}{f(x)}=\sin 2x\xrightarrow{Moshtagh}2\cos 2x\xrightarrow{x=\frac{\pi }{12}}2\times \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی