گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A= \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \\ \end{bmatrix} $ و $B= \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \\ \end{bmatrix} $ و $C= \begin{bmatrix} -4 \\ -4 \\ \end{bmatrix} $ سه نقطه در یک صفحه و $\vec{BA} = \vec{DC}$ باشد، مختصات نقطه‌ی D کدام است؟

1 ) 

$ \begin{bmatrix} -7 \\ -8 \\ \end{bmatrix} $

2 ) 

$ \begin{bmatrix} -7 \\ 0 \\ \end{bmatrix} $

3 ) 

$ \begin{bmatrix} -1 \\ -8 \\ \end{bmatrix} $

4 ) 

$ \begin{bmatrix} 7 \\ 0 \\ \end{bmatrix} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\vec{BA}=B-A=  \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \\ \end{bmatrix}- \begin{bmatrix} 2\\ -1 \\ \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} -3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}$

اگر مختصات نقطه‌ی مورد نظر  $ \begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix}$ فرض شود، داریم:

$\vec{DC}=D-C= \begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix}- \begin{bmatrix} -4 \\ -4 \\ \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} x+4 \\ y+4 \\ \end{bmatrix}$

$x+4=-3 \to x=-7  $

$y+4=4 \to y=0$

تحلیل ویدئویی تست

میر سلیمان موسوی