چون $A$ ماتریسی قطری است، پس ${{A}^{3}}$ نیز قطری است و درایه‌های ماتریس ${{A}^{3}}$ توان سوم درایه‌های ماتریس $A$ خواهد بود و در نتیجه:

$A=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
1  \\
0  \\
0  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
0  \\
2  \\
0  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
0  \\
0  \\
-2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow {{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
1  \\
0  \\
0  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
0  \\
4  \\
0  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
0  \\
0  \\
4  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow A+{{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
2  \\
0  \\
0  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
0  \\
6  \\
0  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
0  \\
0  \\
2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$

مجموع درایه‌های ماتریس ب دست‌آمده برابر $10$ است.