جزوه جامع فصل 1 ریاضیات گسسته پایه دوازدهم | آشنایی با نظریه اعداد

انواع استدلال ریاضی: شهودی، قیاسی، استقرایی، استنتاجی، مثال نقض
روش‌های اثبات: مستقیم، غیرمستقیم (برهان خلف)، بازگشتی، بررسی همه حالت‌ها
مفهوم بخش‌پذیری در اعداد صحیح و ویژگی‌های آن
قضیه اقلیدس و نتایج مهم در بخش‌پذیری
ب.م.م (بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک) و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) و ویژگی‌های آن‌ها
قضیه تقسیم و کاربرد آن در مسائل باقیمانده
افراز مجموعه‌ها بر اساس باقیمانده تقسیم (کلاس‌های باقیمانده)
مفهوم هم‌نهشتی در اعداد صحیح، ویژگی‌ها و کاربردها
قضایای مهم: فرما، ویلسون، بسط دو جمله‌ای (خیام) در هم‌نهشتی‌ها
محاسبه باقیمانده و رقم یکان اعداد بزرگ با روش‌های هم‌نهشتی
تقویم‌نگاری و تعیین روز هفته با استفاده از هم‌نهشتی‌ها
معادلات هم‌نهشتی: شرط وجود جواب و نحوه حل
معادلات سیاله خطی و ارتباط آن‌ها با معادلات هم‌نهشتی
کاربرد معادلات سیاله در مسائل عملی (تمبر، خرید کتاب، تقسیم مایعات و ...)