جزوه آموزشی کنکوری فصل اول: هندسه تحلیلی و جبر | ریاضی 2 یازدهم تجربی

1. دستگاه مختصات دکارتی
نحوه تعیین نقطه در صفحه مختصات با استفاده از طول و عرض.
تقسیم صفحه به چهار ربع (ناحیه).
علامت طول و عرض در هر ربع.
محور طول‌ها (xها) و محور عرض‌ها (yها).
مختصات نقاط روی محورها.
2. فاصله بین دو نقطه
محاسبه فاصله دو نقطه روی محور طول‌ها.
محاسبه فاصله دو نقطه روی محور عرض‌ها.
محاسبه فاصله یک نقطه از مبدأ مختصات.
فرمول کلی برای محاسبه فاصله بین دو نقطه در صفحه.
ارتباط فرمول فاصله با قضیه فیثاغورس.
3. مساحت مثلث
فرمول محاسبه مساحت مثلث با داشتن مختصات رئوس آن.
4. مختصات نقطه وسط پاره خط
فرمول محاسبه مختصات نقطه وسط یک پاره خط.
کاربرد نقطه وسط در محاسبه میانه مثلث و قطر متوازی الاضلاع.
5. قرینه یک نقطه
قرینه نقطه نسبت به یک نقطه دیگر.
قرینه نقطه نسبت به مبدأ مختصات.
قرینه نقطه نسبت به محور xها و yها.
6. شیب خط
تعریف شیب خط به عنوان تغییرات عمودی به تغییرات افقی.
شیب خط در معادله خط به فرم y = mx + b.
شیب خط به عنوان تانژانت زاویه خط با محور xها.
محاسبه شیب خط با داشتن مختصات دو نقطه از آن.
شیب خطوط افقی و عمودی.
7. معادله خط
نوشتن معادله خط با داشتن شیب و یک نقطه.
نوشتن معادله خط با داشتن دو نقطه.
تشخیص عرض از مبدأ و طول از مبدأ در معادله خط.
معادله خطوط افقی و عمودی.
شرط هم‌راستایی سه نقطه.
8. وضعیت دو خط نسبت به هم
دو خط منطبق.
دو خط موازی.
دو خط متقاطع.
دو خط عمود بر هم.
نوشتن معادله خط موازی یا عمود بر یک خط داده شده.
9. فاصله نقطه از خط
فرمول محاسبه فاصله یک نقطه از یک خط.
کاربرد فاصله نقطه از خط در محاسبه ارتفاع مثلث.
10. فاصله بین دو خط موازی
فرمول محاسبه فاصله بین دو خط موازی.
مکان هندسی نقاطی که از دو خط موازی به یک فاصله هستند.
11. معادله درجه دوم
فرم کلی معادله درجه دوم.
روش تغییر متغیر برای حل معادله درجه دوم.
مجموع و حاصلضرب ریشه‌های معادله درجه دوم.
قدر مطلق تفاضل ریشه‌های معادله درجه دوم.