تعداد نتایج : 8035
قضیهٔ نیمسازهای داخلی: تقسیم متناسب ضلع مقابل
قضیهٔ نیمسازهای داخلی: تقسیم متناسب ضلع مقابل یک اصل زیبای هندسی که توازن را در دل مثلثها تعریف میکند. خلاصه: قضیه نیمساز داخلی یکی از ابزارهای قدرتمند و کاربردی در هندسه است که ارتباط جالبی بین نیمساز یک زاویه و اضلاع مثلث برقرار میکند. این قضیه بیان میدارد که نیمساز هر زاویه از یک مثلث، ضلع مقابل…
قضیهٔ استوارت: رابطهٔ ضلعها و پارهخط داخلی
قضیهٔ استوارت: رابطهای جادویی بین ضلعها و پارهخط در مثلث یک رابطه قدرتمند در هندسه که به شما امکان محاسبه طول هر پارهخط داخل مثلث را میدهد. خلاصه: قضیه استوارت[1] ابزاری کلیدی در هندسه است که ارتباط بین طولهای اضلاع یک مثلث و طول پارهخطی که از یک رأس به ضلع مقابل میرود را بیان میکند. این مقاله…
قضیهٔ کسینوسها: رابطهٔ ضلعها و کسینوس زاویه
قضیه کسینوسها: کلید حل معمای مثلث رابطهای قدرتمند بین ضلعها و کسینوس زاویههای یک مثلث که در مسائل واقعی زندگی کاربرد فراوانی دارد. خلاصه: قضیه کسینوسهاقانون کسینوسها یک فرمول اساسی در هندسه است که رابطه طول ضلعهای یک مثلث را با کسینوس یکی از زاویههای آن بیان میکند. این قضیه تعمیمی از قضیه فیثاغورس…
قضیهٔ سینوسها: نسبت ضلع به سینوس زاویهٔ مقابل ثابت است.
قضیه سینوسها: نسبت جادویی در مثلثها درک رابطهٔ ثابت بین اضلاع و زوایای هر مثلث، از پُلسازی تا نجوم. قضیه سینوسها یکی از مهمترین ابزارها در مثلثات است که رابطهٔ مستقیم و ثابتی بین طول هر ضلع یک مثلث و سینوس زاویهٔ مقابل آن ضلع برقرار میکند. این قانون کلیدی به ما اجازه میدهد تا با داشتن اندازهٔ…
نسبت تجانس: ضریب مقیاس
نسبت تجانس و ضریب مقیاس: هندسهای که دنیا را بزرگ و کوچک میکند از نقشههای جغرافیایی تا طراحی گرافیک، درک رابطه بین اندازههای واقعی و تصاویر خلاصه: تجانس۱ یک تبدیل هندسی بنیادی است که با حفظ شکل، اندازه یک شکل را با ضریبی ثابت بزرگ یا کوچک میکند. این ضریب که نسبت تجانس یا ضریب مقیاس نامیده میشود،…
مرکز تجانس: نقطهٔ ثابت همخطی نقاط و تصاویر
مرکز تجانس: نقطهٔ ثابت همخطی نقاط و تصاویر تبدیلهای هندسی و مفهوم انبساط و انقباض در زندگی روزمره تصور کنید میخواهید عکس چهرهای را کوچک یا بزرگ کنید، یا نقشه یک زمین را با مقیاس جدید رسم کنید. این کار در ریاضیات توسط یک تبدیل خاص به نام تجانس۱ انجام میشود. نقطهای که تمام این بزرگ کردن و کوچک کردن…
تجانس: بزرگنمایی یا کوچکنمایی با نسبت ثابت
تجانس: بزرگنمایی و کوچکنمایی با نسبت ثابت همهچیز را همشکل کنیم: درک تبدیلهای هندسی در دنیای اطراف خلاصه: تجانس1، یک تبدیل هندسی جذاب است که در آن یک شکل به نسبت ثابتی بزرگ یا کوچک میشود، در حالی که شکل و نسبتهای آن کاملاً حفظ میگردد. این مفهوم نه تنها…
بردار انتقال: جهت و اندازهٔ جابهجایی
بردار انتقال: نقشهکش جابهجایی چگونه با یک پیکان هم مکان و هم چگونگی حرکت را توصیف کنیم؟ خلاصه: مفهوم بردار انتقال1، ابزاری بنیادی در ریاضی و فیزیک برای توصیف کامل یک جابهجایی است. این مقاله با زبان ساده توضیح میدهد که چگونه یک بردار انتقال، هم اندازه (مسافت طی شده) و هم جهت حرکت را به صورت همزمان…
خط بازتاب: محور قرینهسازی
خط بازتاب: محور قرینهسازی از هندسه تا دنیای اطراف ما؛ چگونه اشیا در آینه دیده میشوند؟ در این مقاله، با مفهوم خط بازتاب۱ یا محور قرینهسازی آشنا میشویم. این خط، همان محور نامرئی آینه است که هر شکل را به تصویر آینهای خودش تبدیل میکند. ما ویژگیهای کلیدی این تبدیل هندسی مانند حفظ اندازه و زاویه، تغییر…
بازتاب: قرینهسازی نسبت به خط
قرینهسازی: دنیای آینهای ریاضیات تبدیل هندسی که هر شکل را به تصویر آینهای خودش تبدیل میکند. خلاصه: قرینهسازی نسبت به یک خط، یکی از مهمترین تبدیلهای هندسی1 است که در آن هر نقطه از یک شکل، در سمت دیگر یک خطِ معین (به نام محور تقارن2) و در فاصلهای برابر با آن قرار میگیرد. این مفهوم نه تنها پایهای…