تابع همانی: تابعی که به هر x مقدار x را نسبت میدهد.
تابع همانی: آیینهٔ ریاضیات تعریف، ویژگیها، نمودار، ترکیب با توابع دیگر و مثالهای گامبهگام برای دانشآموزان دبیرستان خلاصهٔ سئوپسند:…
قضیه حد تابع ثابت: حد تابع ثابت c در هر نقطه a برابر همان c است.
قضیه حد تابع ثابت: حد تابع ثابت c در هر نقطه a برابر همان c است بررسی جامع قضیه حد توابع ثابت، همراه با مثالهای عددی، اثبات گامبهگام و کاربردهای…
قضیه حد تابع همانی: حد تابع همانی در نقطه a برابر a است.
قضیه حد تابع همانی: بررسی دقیق و جامع درک مستقیم از حد توابع همانی همراه با اثبات گامبهگام و مثالهای کاربردی برای دانشآموزان دبیرستان در…
حالت مبهم ۰/۰: وضعیتی در حدگیری که با جایگذاری مستقیم، هم صورت و هم مخرج صفر میشوند و نیاز به روش دیگر دارد.
حالت مبهم ۰/۰ در حدگیری: رفع ابهام با روشهای تحلیلی راهنمای گامبهگام برای درک و حل وضعیتی که هم صورت و هم مخرج به صفر میرسند در این مقاله…
حد مجموع: اگر f و g در نقطه a حد داشته باشند، آنگاه f+g در a حد دارد و حد آن برابر جمع حدهای f و g است.
قضیه حد مجموع دو تابع بررسی اثبات گامبهگام، مثالهای عددی، و کاربرد عملی قضیه حد مجموع در توابع مثلثاتی و چندجملهای اگر دو تابع f و g در…
حد تفاضل: اگر f و g در نقطه a حد داشته باشند، آنگاه f−g در a حد دارد و حد آن برابر تفاضل حدهای f و g است.
قضیه حد تفاضل دو تابع بررسی اثبات و کاربرد قاعده خطی بودن حد: حد تفاضل برابر است با تفاضل حدها اگر دو تابع f و g در نقطهٔ a دارای حد باشند، آنگاه تابع تفاضل f-g…
حد حاصلضرب: اگر f و g در نقطه a حد داشته باشند، آنگاه fg در a حد دارد و حد آن برابر حاصلضرب حدهای f و g است.
قضیه حد حاصلضرب: رفتار توابع در نزدیکی یک نقطه اگر هر تابع بهتنهایی حد داشته باشد، حاصلضرب آنها نیز حد داشته و برابر حاصلضرب حدهاست.…
حد خارجقسمت: اگر f و g در نقطه a حد داشته باشند و حد g در a صفر نباشد، آنگاه f/g در a حد دارد و حد آن برابر خارجقسمت حدهای f و g است.
قضیه حد خارجقسمت در توابع: شرایط و اثبات بررسی دقیق شرط non-zero بودن حد مخرج و نحوه محاسبه حد توابع کسری اگر دو تابع f و g در نقطه a دارای حد باشند و حد…
قضیه حد عملگرهای جبری: مجموعه قواعدی که حد جمع، تفاضل، حاصلضرب و خارجقسمت توابع را از روی حدهای جداگانه تعیین میکند.
قضیه حد عملگرهای جبری: قاعدههای محاسبه حد توابع آشنایی با قواعد حد جمع، تفاضل، ضرب، تقسیم و توان برای توابع در ریاضی دبیرستان خلاصه مقاله: در این مقاله با…
ضرب در ثابت در حد: اگر lim f(x) در a موجود باشد، آنگاه lim c f(x) برابر c ضربدر lim f(x) است.
قاعدهٔ ضرب در ثابت در مفهوم حد توابع بررسی تحلیلی و گامبهگام این قاعده که اگر حد تابع در نقطهای موجود باشد، حد تابع ضربشده در ثابت برابر…
حد توان nام: اگر lim f(x) در a موجود باشد، آنگاه lim (f(x))^n برابر (lim f(x))^n است.
قاعدهٔ حد توان nام: همارزی حد تابع و حد توان آن بررسی دقیق رابطهٔ $\lim_{x \to a} [f(x)]^n = [\lim_{x \to a} f(x)]^n$ همراه با اثبات گامبهگام…
عدد طبیعی n: عددی برای بیان توانهای nام و تعمیم قضایا به n جمله یا n تابع.
عدد طبیعی n: کلید تعمیم توانها و قضایا در ریاضیات دبیرستان از توان nام تا بسط دو جملهای و قضایای n تابعی — مفاهیم پایه برای درک الگوهای ریاضی…
تعمیم قضیه حد به چند تابع: اگر چند تابع همگی در نقطه a حد داشته باشند، آنگاه حد جمع یا حاصلضرب آنها برابر جمع یا حاصلضرب حدهایشان است.
تعمیم قضیه حد به چند تابع بررسی قضیه جمع و ضرب حد توابع در یک نقطه، همراه با اثبات گامبهگام و مثالهای متنوع اگر چند تابع در نقطهٔ a دارای حد باشند،…
چندجملهای: عبارتی از نوع b_n x^n + … + b_1 x + b_0 که از جمع توانهای صحیح نامنفی x ساخته میشود.
چندجملهایها: از تعریف تا کاربرد در حل مسئله آشنایی با ساختار جبری، درجه، عملیات و کاربردهای عملی چندجملهایها در سطح دبیرستان در این مقاله…
حد چندجملهای: حد یک چندجملهای در نقطه a برابر مقدار خود چندجملهای در a است.
حد چندجملهایها: پیوستگی و جایگذاری مستقیم بررسی مفهوم حد در توابع چندجملهای و اثبات اینکه مقدار حد در هر نقطه با مقدار تابع در آن نقطه برابر…
مقدار چندجملهای در نقطه: نتیجه جایگذاری a به جای x در چندجملهای برای بهدست آوردن مقدار آن.
مقدار چندجملهای در نقطه: جایگذاری عدد به جای متغیر یادگیری مفهوم مقدار چندجملهای با روش جایگذاری مستقیم و محاسبه گامبهگام به همراه مثالهای…
شرط استفاده از قضایای حد: برای بهکارگیری قضایای حد باید حد توابع در نقطه مورد نظر موجود باشد.
شرط استفاده از قضایای حد: لزوم موجودیت حد توابع در نقطه مورد نظر بررسی پیشنیازهای اساسی برای اعمال قضایای حد مجموع، تفاضل، ضرب و تقسیم در توابع ریاضی در این…
همسایگی محذوف: مجموعهای از نقاط نزدیک a که خود a از آن حذف شده و برای بررسی حد به کار میرود.
همسایگی محذوف: مفهموم کلیدی در محاسبه حد توابع بررسی مجموعه نقاط نزدیک به یک نقطه، بدون خود آن نقطه، برای درک رفتار تابع در آستانه حد در این مقاله با مفهوم «همسایگی…
نامنفی بودن تابع در همسایگی محذوف: شرطی که اگر f در اطراف a نامنفی باشد، امکان استفاده از قواعد رادیکال/توان را فراهم میکند.
شرط نامنفی بودن تابع در همسایگی محذوف کلید استفاده از رادیکالها و توانهای گویا در حدگیری: بررسی مفهومی، مثالها و چالشها در این مقاله نشان…
حد ریشه nام
حد ریشه nام: ارتباط حد تابع و ریشه nام قضیهای کلیدی در محاسبه حد توابع مرکب: جابجایی عملگر حد و ریشه nام در شرایط وجود حد و تعریف ریشه اگر تابع f در همسایگی محذوف…