ضرب داخلی (حاصلضرب نقطهای): عددی که برای دو بردار تعریف میشود و در R2 برابر a.b = a1b1 + a2b2 و در R3 برابر a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 است.
ضرب داخلی (حاصلضرب نقطهای) بردارها مفهوم، فرمولبندی ریاضی، محاسبه گامبهگام و کاربردها در فضای دوبعدی و سهبعدی ضرب داخلی (Dot Product) یک عملگر ریاضی است که…
قضیه کسینوسها: رابطهای در مثلث که با آن میتوان cosθ را از طول ضلعها بهدست آورد و برای استخراج فرمول زاویه بین بردارها استفاده میشود.
قضیه کسینوسها: رابطهای بنیادین در مثلث و برداری دریافت زاویه از روی اضلاع مثلث و کاربرد آن در محاسبه زاویه بین بردارها در این مقاله با قضیه کسینوسها آشنا میشوید؛…
زاویه بین دو بردار: عدد θ (بین 0 و π) که میزان بازشدگی بین دو بردار ناصفر را نشان میدهد.
زاویه بین دو بردار: مفهوم بازشدگی در فضای برداری آشنایی با کسینوس زاویه، ضرب داخلی و کاربرد آن در تعیین میزان همجهتی یا عمود بودن بردارها در این مقاله میآموزید…
همراستا بودن بردارها: وضعیتی که دو بردار روی یک راستا باشند و رابطههای زاویه و ضرب داخلی برای این حالت هم برقرار است.
همراستا بودن بردارها: بررسی زاویه صفر و π در ضرب داخلی تحلیل شرایط هم خطی بودن بردارها، نقش زاویه در ضرب داخلی و کاربردهای عملی در فیزیک و هندسه در این مقاله با…
خاصیت شرکتپذیری ضرب عددی: برای اعداد حقیقی r و s داریم (rs)a=r(sa).
خاصیت شرکتپذیری ضرب عددی: (rs)a = r(sa) قانونی ساده اما بنیادین در جبر خطی که عملیات مقیاسسازی بردارها را قابل پیشبینی و زنجیرهای میکند ویژگی شرکتپذیری ضرب…
خاصیت خطی بودن ضرایب: برای اعداد حقیقی r و s داریم (r+s)a=ra+sa.
خاصیت خطی بودن ضرب عدد در بردار: تحلیل قانون توزیع پذیری بررسی عملی قانون (r+s)a = ra + sa برای اعداد حقیقی و کاربرد آن در جبر خطی مقدماتی این مقاله به بررسی…
توزیعپذیری ضرب عدد نسبت به جمع بردارها: برای عدد حقیقی r داریم r(a+b)=ra+rb.
قانون توزیعپذیری ضرب عدد در جمع بردارها بررسی ویژگی پایهای جبر خطی: ارتباط ضرب نردبانی با جمع برداری در فضای دوبعدی و سهبعدی این مقاله به قانون…
عضو خنثی جمع بردارها: بردار صفر O که برای هر بردار a داریم a+O=O+a=a.
عضو خنثی جمع بردارها: بردار صفر (O) شناخت بردار صفر به عنوان عنصر بیاثر در جمع برداری، پایهای برای فیزیک، ریاضیات و هندسه تحلیلی در جبر بردارها، بردار صفر که…
عضو قرینه در جمع بردارها: برای هر بردار a داریم a+(−a)=بردار صفر.
عضو قرینه در جمع بردارها: مفهوم و کاربرد آشنایی با خاصیت عضو قرینه در بردارها و نقش آن در سادهسازی محاسبات فیزیک و هندسه در این مقاله با مفهوم «عضو قرینه» در جمع…
خاصیت شرکتپذیری جمع بردارها: برای هر سه بردار a و b و c داریم (a+b)+c=a+(b+c).
خاصیت شرکتپذیری جمع بردارها: قانونی بنیادین در ریاضیات و فیزیک بررسی گامبهگام قانون $(a+b)+c=a+(b+c)$ برای بردارها با مثالهای عملی و کاربردهای روزمره خلاصه:…