افراز: خانوادهای از زیرمجموعههای ناتهیِ فضای نمونه که اجتماعشان کل فضا و اشتراک هر دو تای آنها تهی باشد.
افراز: کلید مرتبسازی فضای نمونه در احتمال با استفاده از اجتماع مجموعههای ناتهی و مجزا، فضای نمونه را به بخشهای منظمی تقسیم میکنیم. در این مقاله با مفهوم افراز…
قانون احتمال کل: روشی برای محاسبهٔ P(A) با جمع P(Bk)P(A|Bk) روی یک افراز از فضای نمونه
قانون احتمال کل: کلید محاسبه احتمالات در سناریوهای پیچیده آموزش گامبهگام قانون احتمال کل با استفاده از افراز فضای نمونه، مثالهای علمی و کاربردهای عملی در زندگی…
حالت دو عضوی قانون احتمال کل: حالت n=2 که در آن فضای نمونه با B و متمم آن افراز میشود و P(A)=P(B)P(A|B)+P(B′)P(A|B′)
قانون احتمال کل: حالت دو عضوی محاسبه احتمال یک رویداد با استفاده از افراز فضای نمونه به دو بخش (B و متمم B) و کاربرد آن در مسائل روزمره قانون احتمال کل در حالت…
احتمال پیش و پس از مشاهده
پیش و پس از مشاهده: سفری در بهروزرسانی احتمالها یادگیری چگونه با دیدن شواهد، باورهای ما را دربارهی پیشامدهای آینده تغییر میدهد. احتمال پیشین1 و احتمال پسین2…
قانون بیز و فرم عمومی قانون بیز
قانون بیز: از پیشدانستهها به نتیجهای تازه با استفاده از اطلاعات جدید، احتمال وقوع رویدادها را بهروزرسانی کنیم در این مقاله با قانون بیز آشنا میشویم؛ رابطهای…
پیشامد مستقل و وابسته: دو پیشامد که وقوع یکی در احتمال وقوع دیگری اثری نداشته باشد و دو پیشامد که وقوع یکی احتمال وقوع دیگری را تغییر دهد.
پیشامد مستقل و وابسته: از تاس انداختن تا پیشبینی فردا بررسی تأثیر وقوع یک پیشامد بر احتمال پیشامد دیگر با مثالهای روزمره و فرمولهای ساده در دنیای پیرامون ما،…
شرط استقلال: رابطهای که در آن برای دو پیشامد داریم P(A∩B)=P(A)P(B)
شرط استقلال: رمزگشایی از رابطهی پیشامدها با بررسی شرط P(A∩B)=P(A)P(B) میآموزیم که پیشامدهای تصادفی چه زمانی بر یکدیگر تأثیر نمیگذارند. در نظریهی احتمالات، مفهوم…
استقلال متقارن: اگر P(A)≠0 و P(B)≠0 باشد، از P(A|B)=P(A) نتیجه میشود P(B|A)=P(B)
استقلال متقارن: از P(A|B)=P(A) به P(B|A)=P(B) میرسیم آشنایی با خاصیت تقارن در پیشامدهای مستقل و اثبات ساده آن با استفاده از قاعده ضرب احتمال در نظریه احتمال، مفهوم…
استقلال پیشامد و متمم: اگر A و B مستقل باشند، آنگاه A و B′ نیز مستقلاند.
استقلال پیشامد و متمم: اگر A و B مستقل باشند، آنگاه A و B′ نیز مستقلاند بررسی یک قضیه کلیدی در نظریه احتمالات: اثبات و کاربرد استقلال یک پیشامد با متمم پیشامد…
استقلال متممها: اگر A و B مستقل باشند، آنگاه A′ و B′ نیز مستقلاند.
استقلال متممها: اگر A و B مستقل باشند، آنگاه A' و B' نیز مستقلاند بررسی اثبات این قضیه مهم در نظریه احتمال با مثالهای شهودی و کاربردهای عملی برای دانشآموزان…