تعداد نتایج : 9466
نقاط مرزی: نقاط شبکهای روی اضلاع چندضلعی
نقاط مرزی: نقاط شبکهای روی اضلاع چندضلعی کشف رابطهای شگفتانگیز بین هندسه و اعداد صحیح خلاصه: نقاط مرزی1 یا نقاط شبکهای روی اضلاع یک چندضلعی، مختصاتی با اعداد صحیح هستند که دقیقاً روی محیط شکل قرار میگیرند. این مفهوم که پیوندی جذاب بین هندسه و اعداد صحیح ایجاد میکند، کاربردهای مهمی در ریاضیات گسسته،…
چندضلعی شبکهای: چندضلعیای با رأسهای شبکهای
چندضلعیهای شبکهای: جهان هندسه بر روی نقطهچینها کاوشی در اشکال هندسی که رأسهای آنها دقیقاً روی نقاط تقاطع یک شبکه قرار میگیرند. این مقاله به معرفی و بررسی چندضلعیهای شبکهای1 میپردازد. این چندضلعیها اشکال هندسی جذابی هستند که همهٔ رأسهای آنها روی نقاطی با مختصات صحیح در صفحه قرار دارد. ما اصول…
نقاط شبکهای: نقاطی با مختصات صحیح
نقاط شبکهای: نقاطی با مختصات صحیح سفر به دنیای هندسهی گسسته و کشف رمز و راز نقاطی که روی خطوط اعداد صحیح قرار میگیرند. در این مقاله به دنیای شگفتانگیز نقاط شبکهای[1] یا نقاطی با مختصات صحیح سفر میکنیم. این نقاط، سنگبنای ریاضیات گسسته و هندسه هستند و کاربردهای فراوانی از طراحی بازیهای کامپیوتری…
میانه: پارهخطی که رأس مثلث را به وسط ضلع مقابل وصل میکند
میانه مثلث: همیشه به سمت نقطهٔ میانی پارهخطی ویژه که هندسهٔ مثلث را منظم میکند و از رأس به وسط ضلع مقابل میرود. در این مقاله جامع، مفهوم میانه1 در مثلث را بهطور کامل بررسی میکنیم. از تعریف اولیه و ترسیم ساده برای دانشآموزان دورهٔ ابتدایی شروع کرده و به مرور ویژگیهای پیشرفتهتر مانند نقطهٔ مرکز…
ارتفاع وارد بر وتر: پارهخط عمودی از رأس قائمه به وتر
ارتفاع وارد بر وتر: پارهخطی کلیدی در مثلث قائمالزاویه نقطهای جادویی که هندسه و اندازهگیری را به هم پیوند میزند. در دنیای هندسه، ارتفاع وارد بر وتر1 در مثلث قائمالزاویه، یک پارهخط2 ویژه و عمودی است که از رأس3 قائمه4 به سمت وتر5 رسم میشود. این مقاله به زبان ساده، از تعریف اولیه تا کاربردهای محاسباتی،…
نسبت تشابه: نسبت ضلعهای متناظر در دو شکل متشابه
نسبت تشابه: نسبت ضلعهای متناظر در دو شکل متشابه کلیدیترین مفهوم در هندسه برای درک بزرگنمایی و کوچکنمایی شکلها خلاصه: نسبت تشابه۱ مفهومی بنیادی در هندسه است که ارتباط بین ابعاد اشکال متشابه۲ را بیان میکند. این مقاله به زبان ساده، از پایه تا کاربرد، مفهوم نسبت ضلعهای متناظر را توضیح داده و با مثالهای…
قضیه تالس: خط موازی یک ضلع مثلث، دو ضلع دیگر را متناسب قطع میکند
قضیه تالس: کلید طلایی تناسب در هندسه وقتی خطوط موازی وارد بازی میشوند، اضلاع مثلث از یک قانون زیبای تناسب پیروی میکنند. این مقاله به زبان ساده قضیه تالس1 و کاربردهای جذاب آن را بررسی میکند. شما با مفاهیم خط موازی، مثلث، تناسب پارهخطها و کاربردهای عملی این قضیه آشنا خواهید شد. مثالهای گامبهگام…
واسطهٔ هندسی: عددی که مربع آن برابر حاصلضرب دو عدد دیگر است
واسطهٔ هندسی: کلیدی برای پیدا کردن عدد میانی آیا تا به حال فکر کردهاید چگونه میتوان بین دو عدد، یک عدد منصفانه پیدا کرد؟ واسطه هندسی پاسخ این سوال است. خلاصه: واسطه هندسی1 یک مفهوم مهم در ریاضیات است که برای پیدا کردن عددی میان دو عدد دیگر به کار میرود، بهطوری که مربع آن عدد دقیقاً برابر حاصلضرب…
طرفین و وسطین تناسب: اجزای یک تناسب عددی
طرفین و وسطین در تناسب عددی کشف قانون طلایی روابط عددی درک مفهوم طرفین و وسطین کلید حل بسیاری از مسائل ریاضی و روزمره است. این مقاله به زبان ساده و با مثالهای کاربردی، تعریف تناسب، شناسایی اجزای آن (نسبت، میانگین، طرفین، وسطین) و کاربرد قانون حاصل ضرب طرفین = حاصل ضرب وسطین را آموزش میدهد. از نسبتهای…
حکم کلی: حکمی که برای همهٔ اعضای یک مجموعه بیان میشود
حکم کلی: کلیدی برای درک قاعدههای جهان یک قاعدهی ساده که دربارهی همهی اعضای یک گروه خاص صادق است. خلاصه: حکم کلی[1] یکی از مفاهیم بنیادی در استدلال و یادگیری است که به یک قاعده یا گزاره اشاره دارد که تمام اعضای یک مجموعه یا دسته را بدون استثنا پوشش میدهد. این مقاله با بیانی ساده و گامبهگام، تعریف…