گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تصویر در عدسی همگرا: تصویری که می‌تواند بزرگ یا کوچک و حقیقی یا مجازی باشد.

بروزرسانی شده در: 13:22 1404/10/14 مشاهده: 14     دسته بندی: کپسول آموزشی

تصویر در عدسی همگرا: دنیای شگفت‌انگیز بزرگنمایی

از ذره‌بین تا پروژکتور؛ چگونه یک عدسی می‌تواند تصاویر بزرگ، کوچک، حقیقی و مجازی بسازد؟
عدسی همگرا، که به نام ذره‌بین هم شناخته می‌شود، یکی از ابزارهای پرکاربرد در اطراف ماست. این مقاله به زبان ساده بررسی می‌کند که چگونه با تغییر فاصلهٔ شیء از این عدسی، می‌توان تصویری حقیقی1 یا مجازی2، بزرگ‌تر یا کوچک‌تر از خود شیء به دست آورد. با مثال‌های روزمره و دسته‌بندی‌های ساده همراه ما باشید تا راز این پدیدهٔ جالب را کشف کنید.

عدسی همگرا چیست و چه شکلی است؟

عدسی همگرا معمولاً از شیشه یا پلاستیک شفاف ساخته می‌شود و وسط آن کلفت‌تر از لبه‌های آن است. وقتی پرتوهای نور موازی از آن بگذرند، به یک نقطه در پشت عدسی همگرا می‌شوند و در آن نقطه جمع می‌شوند. به همین دلیل به آن «همگرا» می‌گویند. نقطه‌ای که پرتوها بعد از عبور از عدسی در آن جمع می‌شوند، کانون اصلی ($F$) نام دارد. فاصلهٔ مرکز عدسی تا کانون اصلی را فاصله کانونی ($f$) می‌نامند.

نکته: می‌توانی یک عدسی همگرا را با گرفتن یک ذره‌بین معمولی زیر نور خورشید تست کنی. اگر ذره‌بین را طوری بگیر که نور خورشید روی یک کاغذ متمرکز شود، نقطه‌ای روشن و داغ روی کاغذ ایجاد می‌شود. آن نقطه دقیقاً کانون عدسی توست! فاصلهٔ ذره‌بین تا آن نقطه همان فاصله کانونی است.

تصویر حقیقی و مجازی چه تفاوتی دارند؟

این یک دسته‌بندی بسیار مهم است که درک آن کل موضوع را ساده می‌کند:

ویژگی تصویر حقیقی تصویر مجازی
تشکیل شده توسط تقاطع واقعی پرتوهای نور تقاطع امتداد پرتوهای نور
قابل نمایش روی صفحه؟ بله خیر
مکان تشکیل در سمت دیگر عدسی (پشت آن) در همان سمت شیء (پشت عدسی نیست)
مثال تصویر روی پردهٔ سینما یا پروژکتور تصویر بزرگ شده توسط ذره‌بین هنگام نگاه کردن به یک شیء نزدیک

رابطهٔ فاصلهٔ شیء و نوع تصویر

همه چیز به فاصلهٔ شیء از عدسی بستگی دارد. اگر فاصلهٔ شیء از عدسی را با $d_o$ نشان دهیم و فاصله کانونی را $f$ بنامیم، می‌توانیم چهار حالت اصلی را بررسی کنیم. در جدول زیر، فاصله کانونی را یک مقدار ثابت فرض کرده‌ایم.

مکان شیء نوع تصویر اندازه مثال کاربردی
دورتر از دو برابر فاصله کانونی
($d_o > 2f$)
حقیقی و معکوس کوچک‌تر از شیء دوربین عکاسی
دقیقاً در دو برابر فاصله کانونی
($d_o = 2f$)
حقیقی و معکوس هم‌اندازه با شیء دوربین کپی‌برداری
بین فاصله کانونی و دو برابر آن
($f
حقیقی و معکوس بزرگ‌تر از شیء پروژکتور سینما یا میکروسکوپ ساده
نزدیک‌تر از فاصله کانونی
($d_o
مجازی و راست بزرگ‌تر از شیء ذره‌بین (لوپ)

همانطور که در جدول می‌بینید، تنها وقتی شیء از عدسی فاصله کمی دارد (نزدیک‌تر از فاصله کانونی) تصویر مجازی و بزرگ می‌شود. در سه حالت دیگر، تصویر حقیقی است و روی یک صفحه می‌توان آن را مشاهده کرد.

عدسی همگرا در وسایل اطراف ما

حالا بیایید نگاهی به وسایلی بیندازیم که از این خاصیت عدسی همگرا استفاده می‌کنند:

۱. ذره‌بین (لوپ): وقتی می‌خواهی خطوط ریز یک نقشه یا حشرات کوچک را ببینی، از ذره‌بین استفاده می‌کنی. در این حالت، شیء را نزدیک‌تر از فاصله کانونی ذره‌بین قرار می‌دهی. نتیجه یک تصویر مجازی، بزرگ‌شده و راست از شیء است که مستقیماً با چشمانت می‌بینی.

۲. پروژکتور (دیتا پروژکتور): در کلاس درس یا سینما از پروژکتور استفاده می‌شود. در پروژکتور، یک تصویر کوچک روی یک صفحهٔ شفاف (مثلاً یک اسلاید یا تراشهٔ الکترونیکی) وجود دارد. این تصویر کوچک در فاصله‌ای بین فاصله کانونی و دو برابر آن از عدسی قرار می‌گیرد. عدسی همگرا، تصویری حقیقی، بزرگ‌شده و معکوس از آن روی پرده ایجاد می‌کند. به همین دلیل است که فیلم‌ها در پروژکتور به صورت وارونه بارگذاری می‌شوند تا روی پرده درست دیده شوند!

۳. دوربین عکاسی: در یک دوربین ساده، شیء مورد نظر (مثلاً یک درخت) معمولاً دورتر از دو برابر فاصله کانونی لنز قرار دارد. لنز دوربین (که یک عدسی همگراست) یک تصویر حقیقی، کوچک‌شده و معکوس از آن روی سنسور دوربین یا فیلم عکاسی ایجاد می‌کند. الکترونیک دوراین این تصویر معکوس را دوباره به حالت اصلی برمی‌گرداند.

فرمول ساده: رابطهٔ بین فاصله شیء ($d_o$)، فاصله تصویر ($d_i$) و فاصله کانونی ($f$) در عدسی همگرا به این صورت است: $$ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} $$ به این رابطه، فرمول عدسی‌ها می‌گویند. برای تصویر حقیقی، $d_i$ مثبت و برای تصویر مجازی، $d_i$ منفی در نظر گرفته می‌شود.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

سوال ۱: آیا می‌توان با یک عدسی همگرا همیشه یک تصویر بزرگ‌شده گرفت؟

خیر. همانطور که در جدول دیدیم، اگر شیء دور باشد (دورتر از دو برابر فاصله کانونی)، تصویر حقیقی اما کوچک‌شده ایجاد می‌شود. برای دیدن یک تصویر بزرگ‌شده باید شیء را نزدیک عدسی بیاوری.

سوال ۲: چرا تصویر حقیقی را می‌توان روی صفحه دید اما تصویر مجازی را نه؟

چون پرتوهای نور در تصویر حقیقی واقعاً در یک نقطه به هم می‌رسند. اگر یک صفحه (مثل کاغذ) را دقیقاً در آن نقطه قرار دهی، پرتوها روی آن صفحه متمرکز شده و تصویر تشکیل می‌دهند. اما در تصویر مجازی، پرتوها هرگز به هم نمی‌رسند، فقط امتداد آنها در پشت عدسی به نظر می‌رسد که همدیگر را قطع کرده‌اند. پس جایی برای تشکیل تصویر روی صفحه وجود ندارد.

سوال ۳: اگر با ذره‌بین به چیزی نگاه کنم و آن را از عدسی دور کنم، تصویر چه تغییری می‌کند؟

وقتی شیء نزدیک‌تر از فاصله کانونی است، تصویر مجازی و بزرگ است. اگر آن را آرام آرام از عدسی دور کنی (اما باز هم نزدیک‌تر از فاصله کانونی نگه داری)، تصویر بزرگ‌تر و در فاصله دورتری از چشمت دیده می‌شود. وقتی دقیقاً شیء را روی کانون قرار دهی، پرتوهای خروجی موازی می‌شوند و عملاً تصویر واضحی تشکیل نمی‌شود. اگر باز هم دورتر کنی (دورتر از فاصله کانونی)، تصویر حقیقی و معکوس خواهد شد که باید در سوی دیگر عدسی به دنبالش بگردی.

جمع‌بندی: عدسی همگرا ابزاری جادویی است که بسته به فاصله‌ای که شیء از آن دارد، می‌تواند چهار نوع تصویر تولید کند: حقیقی و کوچک، حقیقی و هم‌اندازه، حقیقی و بزرگ، یا مجازی و بزرگ. تصویر حقیقی روی صفحه تشکیل می‌شود و در سمت دیگر عدسی قرار دارد، اما تصویر مجازی فقط با نگاه کردن از داخل عدسی دیده می‌شود. کاربردهای آن از ذره‌بین و دوربین عکاسی تا پروژکتور را در بر می‌گیرد. کلید فهم این موضوع، تمرکز روی فاصله شیء از عدسی است.

پاورقی

1تصویر حقیقی (Real Image): تصویری که از برخورد و تقاطع واقعی پرتوهای نور تشکیل می‌شود و می‌توان آن را روی یک صفحه (مانند پرده) مشاهده کرد.

2تصویر مجازی (Virtual Image): تصویری که از تقاطع امتداد پرتوهای نور تشکیل می‌شود، نه خود پرتوها. این تصویر را نمی‌توان روی صفحه نمایش داد و فقط با نگاه کردن از داخل عدسی دیده می‌شود.

3کانون اصلی (Principal Focus/Focal Point): نقطه‌ای روی محور اصلی عدسی که پرتوهای نور موازی با محور اصلی، پس از عبور از عدسی در آن نقطه همگرا می‌شوند (در عدسی همگرا).

4فاصله کانونی (Focal Length): فاصله مرکز نوری عدسی تا کانون اصلی آن. با نماد $f$ نشان داده می‌شود.

5عدسی همگرا (Converging Lens): عدسی که وسط آن کلفت‌تر از لبه‌هاست و باعث همگرایی پرتوهای نور موازی می‌شود. به آن عدسی کوژ نیز گفته می‌شود.

عدسی همگرا تصویر حقیقی تصویر مجازی فاصله کانونی ذره‌بین