افزایش مسافت در ماشینهای ساده: اهرم، سطوح شیبدار و اهرم جادویی
ماشینهای ساده چه هستند و قانون طلایی آنها
ماشینهای ساده ابزارهایی هستند که کار را آسانتر میکنند. منظور از «آسانتر» این است که برای انجام یک کار (مثلاً بلند کردن یک وزنه) به نیروی کمتری نیاز داریم. اما یک نکته جالب وجود دارد: هیچ ماشینی، مقدار کل کار را کم نمیکند! این همان قانون طلایی ماشینها است.
$ W = F \times d $
که در آن:
W = مقدار کار (بر حسب ژول2)
F = مقدار نیرو (بر حسب نیوتن3)
d = مسافت جابهجایی در جهت نیرو (بر حسب متر)
قانون طلایی میگوید: کار ورودی به ماشین (کاری که ما انجام میدهیم) تقریباً برابر کار خروجی (کاری که ماشین روی جسم انجام میدهد) است. بنابراین اگر ماشین، نیرو را کاهش میدهد، باید مسافتی را که نیرو در آن اعمال میشود، افزایش دهد تا کار ثابت بماند. اینجاست که مفهوم افزایش مسافت به میان میآید.
انواع ماشینهای ساده و نقش آنها در افزایش مسافت
چند نوع ماشین ساده اصلی داریم که هر کدام به روشی خاص نیروی ما را افزایش میدهند یا جهت آن را تغییر میدهند. در جدول زیر سه نمونه مهم را بررسی میکنیم:
| نام ماشین | توضیح و مثال روزمره | نقش افزایش مسافت | مزیت مکانیکی4 |
|---|---|---|---|
| اهرم | یک میله صلب که حول یک تکیهگاه میچرخد. مثال: الاکلنگ، فرغون، دربازکن بطری. | ما دسته دربازکن را زیاد پایین میآوریم (مسافت زیاد) تا در بطری کمی بالا بیاید (مسافت کم) ولی با نیروی کم. | >1 (بیشتر از یک) |
| سطح شیبدار | یک صفحه صاف با زاویه. مثال: رمپ پارکینگ، جاده کوهستانی، شیب ویلچر. | جسم را به جای بلند کردن مستقیم (نیروی زیاد)، در طول رمپ میغلتانیم (نیروی کم اما در مسافت طولانیتر). | >1 (بیشتر از یک) |
| قرقره ثابت | چرخی با محور ثابت. مثال: طناب پرچم، بعضی از سیستمهای آبیاری. | نیرو را کاهش نمیدهد، فقط جهت آن را عوض میکند. مسافت کشیدن طناب = مسافت بالا رفتن پرچم. توجه: افزایش مسافت ندارد | =1 (برابر یک) |
| قرقره متحرک | چرخی که همراه بار حرکت میکند. مثال: سیستم جرثقیلهای ساده، برخی بالابرها. | برای بالا بردن جسم به اندازه یک متر، باید طناب را دو متر بکشیم. (مسافت دوبرابر، نیرو نصف میشود). | =2 (معمولاً برابر دو) |
همانطور که در جدول میبینید، در اهرم و سطح شیبدار و قرقره متحرک، ما برای کاهش نیرو، مجبوریم مسافت بیشتری را طی کنیم. این معاملهای است که ماشینهای ساده با ما میکنند!
فرغون: یک قهرمان چندکاره در حیاط خانه
بیایید مفهوم افزایش مسافت را با یک مثال عینی از حیاط خانه یا باغچه بررسی کنیم: فرغون. فرغون یک ماشین ساده مرکب است که از یک اهرم و یک چرخ (قرقره) تشکیل شده.
وقتی میخواهید یک گلدان سنگین را با دست بلند کنید، باید نیروی زیادی (برابر وزن گدان) در مسافتی کوتاه (ارتفاع بلند کردن) وارد کنید. اما با فرغون چه میکنید؟
۱. گلدان را داخل فرغون میگذارید (تکیهگاه نزدیک به بار است).
۲. دستههای فرغون را بالا میآورید و میکشید. در این حالت، شما دستهها را زیاد بالا میآورید و در مسافت طولانیتری نیرو وارد میکنید (همان افزایش مسافت).
۳. به لطف این اهرم، نیروی مورد نیاز شما برای بلند کردن گدان کمتر از وزن واقعی آن است. البته شما دستهها را بیشتر از مقداری که گدان بالا میآید، جابهجا کردهاید. این دقیقاً همان معامله «کاهش نیرو در ازای افزایش مسافت» است.
نکته: هرچه تکیهگاه به بار نزدیکتر و به شما دورتر باشد، نیروی کمتری برای بلند کردن نیاز است، اما باید دستهها را بیشتر بالا ببرید (مسافت بیشتری را طی کنید).
سؤالهای مهم و باورهای نادرست
خیر. ماشینهای ساده فقط میتوانند نیروی مورد نیاز ما را کاهش دهند یا جهت آن را تغییر دهند، اما مقدار کل کاری که باید انجام شود ثابت است. طبق قانون طلایی، کاهش نیرو همیشه با افزایش مسافتی که نیرو در آن اعمال میشود همراه است. ماشین کار تولید نمیکند، فقط آن را توزیع میکند.
مزیت مکانیکی (MA4) نشان میدهد که یک ماشین ساده چند برابر نیروی ما را افزایش میدهد. یک فرمول ساده برای آن وجود دارد:
$ MA = \frac{F_{out}}{F_{in}} = \frac{d_{in}}{d_{out}} $
F_out = نیروی خروجی (نیرویی که ماشین به جسم وارد میکند)
F_in = نیروی ورودی (نیرویی که ما وارد میکنیم)
d_in = مسافتی که ما نیرو را اعمال میکنیم
d_out = مسافتی که جسم جابهجا میشود
اگر مزیت مکانیکی بیشتر از یک باشد (MA > 1)، ماشین نیروی ما را افزایش داده است. این افزایش نیرو مستقیماً از افزایش مسافت (d_in > d_out) ناشی میشود.
انبردست یک اهرم نوع سوم است. در این اهرم، تکیهگاه در یک سر، نیروی ورودی (دست شما) در وسط و نیروی خروجی (نوک انبردست) در سر دیگر قرار دارد. در این نوع، نیرو افزایش نمییابد، بلکه سرعت و مسافت جابهجایی در نقطه خروجی افزایش مییابد. شما دستهها را کمی میفشارید (مسافت کم) اما نوک انبردست خیلی بیشتر باز یا بسته میشود (مسافت زیاد). این یک کاربرد دیگر از مبادله نیرو و مسافت است که برای گرفتن اجسام ریز یا برش سریع سیم مفید است.
ماشینهای ساده با استفاده از قانون فیزیکی ثابت ماندن کار، به کمک ما میآیند. آنها این امکان را به ما میدهند که با صرف نیروی کمتر، کارهای سنگین را انجام دهیم، به شرطی که آن نیرو را در مسافت طولانیتری اعمال کنیم. اهرم (مثل فرغون)، سطح شیبدار (مثل رمپ) و قرقره متحرک نمونههای بارز این موضوع هستند. دفعه بعد که از یک دربازکن ساده استفاده کردید یا چمدان خود را روی سطح شیبدار فرودگاه کشیدید، به این معامله هوشمندانه فیزیک فکر کنید: کاهش نیرو در ازای افزایش مسافت.
پاورقی
1 ماشینهای ساده (Simple Machines): ابزارهای مکانیکی پایهای که با تغییر بزرگی یا جهت نیرو، انجام کار را آسانتر میکنند.
2 ژول (Joule): یکای اندازهگیری کار و انرژی در سیستم متریک.
3 نیوتن (Newton): یکای اندازهگیری نیرو. نیرویی که به جرم یک کیلوگرم، شتاب یک متر بر مجذور ثانیه میدهد.
4 مزیت مکانیکی (Mechanical Advantage – MA): نسبت نیروی خروجی ماشین به نیروی ورودی؛ نشاندهنده میزان افزایش نیرو توسط ماشین.
