شتاب جاذبه: نیروی نامرئی که ما را روی زمین نگه میدارد
شتاب جاذبه چیست و چگونه اندازهگیری میشود؟
وقتی شما یک توپ را از دستتان رها میکنید، توپ به سمت زمین میافتد. نکته جالب اینجاست که سرعت توپ در حین سقوط، یکنواخت نیست بلکه افزایش مییابد. به این افزایش سرعت در واحد زمان، «شتاب» میگویند. شتابی که به دلیل کشش گرانشی2 زمین به اجسام وارد میشود، «شتاب گرانش» نام دارد.
این شتاب برای همه اجسام (صرف نظر از جرم آنها) در یک مکان مشخص روی زمین، تقریباً یکسان است. یعنی یک پر و یک چکش، اگر فقط تحت تأثیر گرانش باشند (مقاومت هوا را حذف کنیم)، با هم و با همان شتاب به زمین میرسند! مقدار متوسط این شتاب در سطح زمین:
$g \approx 9.8 \ m/s^2$
این یعنی سرعت یک جسم در حال سقوط آزاد، در هر ثانیه حدود 9.8 متر بر ثانیه افزایش مییابد. اگر جسمی از حالت سکون رها شود، سرعت آن پس از 1 ثانیه به 9.8 m/s، پس از 2 ثانیه به 19.6 m/s و به همین ترتیب میرسد.
تفاوت نیروی گرانش و شتاب گرانش در چیست؟
این دو مفهوم به هم مرتبط اما متفاوت هستند. بهتر است این تفاوت را با یک مثال و یک جدول ساده بیان کنیم:
فرض کنید یک کتاب علوم (1 کیلوگرم) و یک میز سنگین (20 کیلوگرم) داریم. نیروی گرانش وارد بر میز، خیلی بیشتر از نیروی وارد بر کتاب است (چون جرم میز بیشتر است). اما شتاب گرانش ($g$) که هر دو جسم تجربه میکنند، یکسان و حدود 9.8 m/s² است. پس شتاب جاذبه به جرم جسم بستگی ندارد، اما نیروی گرانش مستقیماً به جرم وابسته است.
| مفهوم | نماد و واحد | وابستگی به جرم جسم | مثال ساده |
|---|---|---|---|
| نیروی گرانش (وزن) |
$F$ یا $W$ - نیوتن (N) | دارد (نیرو = جرم × شتاب) |
بلند کردن یک کولهپشتی سنگین سختتر از یک جامدادی است. |
| شتاب گرانش | $g$ - متر بر مجذور ثانیه (m/s²) | ندارد (برای همه در یک مکان ثابت است) |
یک سکه و یک پر، در خلأ (بدون هوا) با هم به زمین میرسند. |
آیا شتاب جاذبه در همه جای زمین یکسان است؟
خیر! مقدار $g$ دقیقاً 9.8 نیست و در نقاط مختلف زمین کمی تغییر میکند. دو عامل اصلی در این تغییرات نقش دارند:
۱. شکل زمین: زمین کاملاً کروی نیست، بلکه در قطبها کمی فرورفته و در استوا برآمده است. به همین دلیل، فاصله شما از مرکز زمین در قطبها کمتر از استوا است. هرچه به مرکز زمین نزدیکتر باشیم، نیروی گرانش و در نتیجه شتاب گرانش کمی بیشتر میشود. بنابراین $g$ در قطبها حدود 9.83 m/s² و در استوا حدود 9.78 m/s² است.
۲. ارتفاع از سطح دریا: وقتی روی یک کوه بلند میایستید، از مرکز زمین دورترید. این دور شدن باعث میشود شتاب گرانش کمی کاهش یابد. البته این تغییر برای ارتفاعهای معمولی (مثل یک آپارتمان یا یک کوه نه چندان بلند) آنقدر کوچک است که ما حس نمیکنیم.
مثال: اگر ترازوی حمام شما در تهران عدد 60 کیلوگرم را نشان دهد، همان ترازو در قطب جنوب ممکن است عددی کمی بیشتر (مثلاً 60.2 کیلوگرم) را نشان دهد! چون نیروی گرانش در آنجا کمی بیشتر است. اما جرم بدن شما تغییر نکرده است.
شتاب جاذبه در زندگی روزمره و ورزش
شما هر روزه آثار شتاب گرانش را به صورت مستقیم تجربه میکنید، حتی اگر به آن فکر نکنید. در اینجا به چند نمونه آشنا اشاره میکنیم:
• پریدن از روی مانع: وقتی در درس ورزش از روی خرک میپرید، پس از جدا شدن از زمین، بدن شما تحت تأثیر شتاب گرانش به سمت پایین کشیده میشود. هرچه مدت زمان بیشتری در هوا باشید، سرعت سقوط شما بیشتر میشود و باید محکمتر فرود بیایید.
• شیرجه در استخر: یک شیرجهزن از سکوی شیرجه به پایین میپرد. شتاب گرانش باعث میشود سرعت او در حین سقوط به سمت آب مرتباً افزایش یابد و با سرعت بیشتری به آب وارد شود.
• آسانسور: وقتی آسانسور از حالت سکون به سمت پایین حرکت میکند، برای لحظهای احساس سبکی میکنید. این به دلیل ترکیب شتاب آسانسور با شتاب گرانش است. برعکس، وقتی آسانسور به سمت بالا شتاب میگیرد، احساس سنگینی میکنید.
• طراحی سرسرههای آبی: شیب تند سرسرههای بزرگ دقیقاً با محاسبه شتاب گرانش طراحی میشود تا شما با سرعت و ایمنی مناسب به پایین سر بخورید و لذت ببرید.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. هر جرم آسمانی (سیاره، ماه، ستاره) شتاب گرانش مخصوص به خود را دارد که به جرم و شعاع آن بستگی دارد. برای مثال، شتاب گرانش در ماه حدود یکششم زمین ($g_{ماه} \approx 1.6 \ m/s^2$) است. به همین دلیل فضانوردان روی ماه میتوانند بالا بپرند و به آرامی فرود بیایند.
پاسخ: بله، شتاب گرانش زمین برای هر دو یکسان است. اما مقاومت هوا مانع اصلی است. نیروی مقاومت هوا بر پر (به دلیل شکل و سطح مقطع بزرگش) خیلی بیشتر از نیروی مقاومت هوا بر سنگ است. در نتیجه این نیرو، شتاب خالص پر را به شدت کاهش میدهد. اگر این آزمایش را در یک لوله خالی از هوا (خلأ) انجام دهیم، هر دو جسم دقیقاً همزمان به پایین میرسند.
پاسخ: در شرایط عادی روی زمین، خیر. اما در فضا، دور از اجرام بزرگ، میتوان به حالت بیوزنی نزدیک شد. مثلاً فضانوردان در ایستگاه فضایی بینالمللی در حال سقوط آزاد دائمی به دور زمین هستند. در این حالت، آنها و ایستگاه فضایی با همان شتاب به سمت زمین میافتند، بنابراین نسبت به هم در حالت بیوزنی به نظر میرسند. این به معنای نبود گرانش نیست، بلکه به معنای تجربه نکردن اثر آن به صورت معمول است.
پاورقی
1شتاب گرانش (Gravitational Acceleration): شتابی که یک جسم در اثر نیروی گرانش یک جرم آسمانی (مانند زمین) به دست میآورد.
2گرانش (Gravity/Gravitation): نیروی جاذبهای که بین همه اجسام دارای جرم وجود دارد. نیرویی که زمین را به دور خورشید و ما را روی سطح زمین نگه میدارد.
شتاب (Acceleration): نرخ تغییر سرعت یک جسم در واحد زمان.
سقوط آزاد (Free Fall): حرکتی که در آن تنها نیروی وارد بر جسم، نیروی گرانش باشد.
بیوزنی (Weightlessness): حالتی که در آن اثر وزن یک جسم (نیروی عکسالعمل سطح) احساس نمیشود، مانند حالتی که فضانوردان در مدار زمین تجربه میکنند.
