گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

پراش: خمش موج هنگام عبور از مانع

بروزرسانی شده در: 16:25 1404/09/17 مشاهده: 5     دسته بندی: کپسول آموزشی

پراش نور: خمش و بازی موج

وقتی نور یا هر موج دیگری به یک مانع یا شکاف می‌رسد، مسیر مستقیم خود را رها کرده و خم می‌شود. به این پدیدهٔ شگفت‌انگیز، پراش[1] می‌گویند.
پراش یک پدیدهٔ موجی کلیدی است که رفتار نور، صدا و حتی آب را توضیح می‌دهد. این مقاله به زبان ساده، اصول پراش، فرمول‌های آن مانند معیار پراش رایلی[2]، کاربردهای عملی آن در DVDها و میکروسکوپ‌ها و همچنین تفاوت آن با شکست[3] و تداخل[4] را برای دانش‌آموزان مقاطع مختلف بررسی می‌کند.

موج چیست و پراش چگونه اتفاق می‌افتد؟

برای درک پراش، ابتدا باید با مفهوم «موج» آشنا شویم. موج روشی برای انتقال انرژی است بدون آنکه ماده‌ای جابجا شود. تصور کنید سنگی را در آب آرام یک برکه می‌اندازید. دایره‌های متحدالمرکزی که روی آب پخش می‌شوند، یک موج آب هستند. صدا، نور و امواج رادیویی همگی رفتار موجی از خود نشان می‌دهند.

حالا فرض کنید این امواج آب به یک دیواره با یک شکاف باریک برخورد کنند. انتظار داریم موج فقط از آن شکاف باریک، به صورت یک خط مستقیم عبور کند. اما در واقعیت مشاهده می‌کنیم که پس از عبور از شکاف، موج در پشت دیواره به شکل نیم‌دایره‌های جدیدی پخش می‌شود، گویی آن شکاف باریک خودش تبدیل به یک منبع موج جدید شده است. این «خم شدن موج» و پخش شدن آن به مناطق سایه[5]، همان پدیدهٔ پراش است.

پراش در همهٔ انواع امواج رخ می‌دهد. ما صدای فردی را که پشت دیوار است می‌شنویم (پراش صوت)، یا نور از کناره‌های یک تیغه‌ی تیغ می‌گذرد و الگوهای رنگی ایجاد می‌کند. شدت پراش به دو عامل مهم بستگی دارد:

عامل تأثیر مثال ساده
طول موج (λ)6 هر چه طول موج بزرگ‌تر باشد، پراش قوی‌تر و آشکارتر است. پراش امواج صوتی (طول موج بلند) به راحتی دیده/شنیده می‌شود. پراش نور (طول موج کوتاه) نیاز به شکاف‌های بسیار باریک دارد.
اندازهٔ شکاف یا مانع (d) هر چه اندازهٔ شکاف یا مانع کوچک‌تر و نزدیک‌تر به طول موج باشد، پراش مشهودتر است. نور از نوک بسیار تیز یک سوزن یا لبه‌ی تیغ، به خوبی پراش می‌یابد.

انواع و الگوهای پراش

پراش به طور کلی در دو آرایش مهم آزمایشگاهی و کاربردی مطالعه می‌شود:

الف) پراش از تک شکاف: وقتی نور هم‌فاز به یک شکاف باریک بلند می‌تابد، در صفحه‌ی پشتی یک الگوی نورانی مرکزی پهن و در دو سوی آن نوارهای تاریک و روشن باریک‌تری تشکیل می‌شود. این نوارهای تاریک در زوایایی ایجاد می‌شوند که موج‌های پراش‌یافته از دو لبهٔ شکاف، دقیقاً با اختلاف فاز نیم‌طول موج (اختلاف راه $ \frac{λ}{2} $) به هم برسند و یکدیگر را خنثی کنند. شرط تشکیل اولین نوار تاریک در دو طرف مرکز به صورت زیر است:

فرمول پراش تک شکاف (برای نخستین مینیمم):
$ d \sin θ = λ $
که در آن: $ d $ = پهنای شکاف، $ θ $ = زاویه‌ی انحراف نسبت به مرکز، و $ λ $ = طول موج نور است.

ب) پراش از روزنهٔ دایره‌ای: این حالت بسیار مهم است، زیرا روزنهٔ دوربین‌ها، تلسکوپ‌ها و حتی مردمک چشم ما دایره‌ای شکل است. الگوی پراش در این حالت، یک نقطه‌ی نورانی مرکزی (قرص ایری7) است که توسط حلقه‌های تاریک و روشن کمرنگ‌تری احاطه شده است. این پدیده محدودیت اساسی در وضوح8 ابزارهای نوری ایجاد می‌کند.

پراش در خدمت علم و فناوری

پراش تنها یک پدیده‌ی درسی نیست، بلکه قلب بسیاری از ابزارهای پیشرفته و اتفاقات روزمره است.

میکروسکوپ و تلسکوپ: به دلیل پراش از روزنهٔ دایره‌ای، دو نقطه‌ی نورانی بسیار نزدیک به هم ممکن است در تصویر به صورت یک نقطه‌ی پهن و تار دیده شوند. معیار پراش رایلی2 حداقل فاصله‌ای را که دو نقطه می‌توانند داشته باشند و همچنان مجزا دیده شوند، تعیین می‌کند. فرمول ساده‌شده‌ی آن این است: زاویه‌ی حداقلی برای تفکیک دو نقطه $ θ ≈ 1.22 \frac{λ}{D} $ است که $ D $ قطر روزنه است. به همین دلیل تلسکوپ‌های بزرگ (با $ D $ بزرگ) تصاویر واضح‌تری از ستاره‌ها ارائه می‌دهند.

طیف‌سنجی و تعیین ساختار مواد: وقتی نور به یک شیء با ساختار تناوبی (مانند یک توری پراش9 یا یک بلور) برخورد می‌کند، پراش می‌یابد. زوایای پراش شده به طول موج نور و فاصله‌ی بین شیارها یا اتم‌ها بستگی دارد. با تحلیل این الگوها می‌توان:

  • عناصر تشکیل‌دهنده‌ی یک ستارهٔ دوردست را از روی نور آن شناسایی کرد.
  • ساختار سه‌بعدی مولکول‌های زیستی مانند DNA را کشف کرد (پراش اشعهٔ ایکس از بلور).
  • اطلاعات ذخیره شده روی CD، DVD و دیسک‌های بلو-ری10 را خواند. در این دیسک‌ها، داده‌ها به صورت حفره‌های ریزی در یک خط مارپیچ ذخیره شده‌اند که مانند یک توری پراش عمل می‌کنند و نور لیورِد را به رنگ‌های مختلف پراش می‌دهند (به همین دلیل رنگین‌کمانی به نظر می‌رسند).

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

سؤال ۱: پراش نور با شکست نور چه تفاوتی دارد؟

در شکست، نور هنگام عبور از یک محیط شفاف به محیط دیگر (مثل هوا به شیشه) می‌شکند و سرعت و مسیر آن تغییر می‌کند. اما در پراش، نور از لبه‌ها یا شکاف‌های باریک یک مانع عبور کرده و خم می‌شود و به مناطق سایه راه پیدا می‌کند. هر دو پدیده‌ی موجی هستند، اما مکانیسم و شرایط رخدادشان متفاوت است.

سؤال ۲: چرا پراش امواج صوتی در زندگی روزمره واضح‌تر از پراش نور است؟

طول موج امواج صوتی قابل شنیدن بین حدود 17 متر (برای فرکانس پایین) تا 1.7 سانتی‌متر است. این طول‌موج‌ها با اندازه‌ی درها، پنجره‌ها و موانع روزمره قابل مقایسه هستند. بنابراین صدا به راحتی از این موانع پراش می‌یابد و ما صداها را از پشت دیوار می‌شنویم. اما طول موج نور مرئی بسیار کوچک (حدود 0.0005 میلی‌متر) است و پراش آن فقط در مواجهه با شکاف‌ها یا اجسام بسیار ریز (مثل خطوط روی DVD) آشکار می‌شود.

سؤال ۳: آیا پراش و تداخل یکسان هستند؟

خیر، اما اغلب همراه هم دیده می‌شوند. پراش به خم شدن موج هنگام مواجهه با مانع اشاره دارد. تداخل به برهم‌نهی دو یا چند موج و تشکیل نقاط شدید (تقویت) و ضعیف (تضعیف) گفته می‌شود. پراش از یک شکاف منفرد، خودش نتیجهٔ تداخل امواج بی‌شماری است که از نقاط مختلف آن شکاف ساطع می‌شوند. بنابراین، الگوی نهایی پراش، در واقع یک الگوی تداخلی است.

جمع‌بندی

پراش، نمایشی زیبا و کاربردی از ذات موجی نور و سایر امواج است. این پدیده ثابت می‌کند امواج مسیرهای صلب و مستقیم را دنبال نمی‌کنند، بلکه انعطاف‌پذیر هستند و می‌توانند خم شوند و به گوشه‌ها سرک بکشند. از تشخیص بیماری با پراش اشعه‌ی ایکس تا رصد کهکشان‌های دوردست با تلسکوپ، و از خواندن اطلاعات یک دیسک نوری تا درک محدودیت وضوح چشم انسان، همه و همه ریشه در همین اصل فیزیکی دارند. درک پراش، کلیدی برای گشودن درهای بیشتری به سوی دنیای کوچک‌مقیاس (میکروسکوپ) و دنیای بزرگ‌مقیاس (تلسکوپ) است.

پاورقی

1 پراش (Diffraction) – به معنی خمش موج هنگام برخورد با مانع یا عبور از شکاف.
2 معیار پراش رایلی (Rayleigh Criterion) – معیاری برای تعیین حد تفکیک دو نقطهٔ نورانی در ابزارهای نوری.
3 شکست (Refraction) – تغییر مسیر موج (مثل نور) هنگام عبور از یک محیط به محیط دیگر با چگالی متفاوت.
4 تداخل (Interference) – پدیده‌ای که در آن دو یا چند موج با هم برهم‌نهی شده و نقاط قوت و ضعف ایجاد می‌کنند.
5 سایه (Shadow) – ناحیه‌ای که در نبود پراش، توسط مانع از رسیدن نور محروم می‌ماند.
6 طول موج (Wavelength) – فاصله بین دو قله متوالی یک موج، با نماد یونانی لامبدا ($ λ $).
7 قرص ایری (Airy Disc) – نقطه‌ی نورانی مرکزی در الگوی پراش از یک روزنهٔ دایره‌ای.
8 وضوح (Resolution) – توانایی یک سیستم نوری در تفکیک و نمایش جزئیات ریز.
9 توری پراش (Diffraction Grating) – صفحه‌ای با تعداد بسیار زیادی خطوط موازی و نزدیک به هم که برای تجزیه نور به رنگ‌های تشکیل‌دهنده‌اش استفاده می‌شود.
10 دیسک بلو-ری (Blu-ray Disc) – یک نوع دیسک نوری با تراکم ذخیره‌سازی بالا که از لیزر آبی-بنفش برای خواندن اطلاعات استفاده می‌کند.

پدیده پراش طول موج و پراش معیار رایلی کاربرد پراش تفاوت پراش و شکست