گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
فیزیک (3) تجربی دوازدهم
0 نفر

عبارت ثابت تعادل: رابطه ریاضی نسبت حاصل ضرب غلظت تعادلی فراورده‌ها به واکنش‌دهنده‌ها

بروزرسانی شده در: 10:16 1404/09/15 مشاهده: 3     دسته بندی: کپسول آموزشی

عبارت ثابت تعادل: رابطه‌ای که وضعیت یک واکنش شیمیایی را تعیین می‌کند

یک رابطه ریاضی ساده که نسبت غلظت فراورده‌ها به واکنش‌دهنده‌ها در حالت تعادل را نشان می‌دهد.
خلاصه: در شیمی، وقتی یک واکنش برگشت‌پذیر۱ به حالت تعادل شیمیایی۲ می‌رسد، غلظت۳ تمام مواد شرکت‌کننده ثابت می‌ماند. عبارت ثابت تعادل (K) رابطه‌ای ریاضی است که این حالت پایدار را به صورت کمی توصیف می‌کند. این عبارت به ما می‌گوید آیا در حالت تعادل، فراورده‌ها غالب هستند یا واکنش‌دهنده‌ها. یادگیری نوشتن و محاسبه ثابت تعادل Kc بر اساس غلظت، یکی از پایه‌های مهم درک سینتیک۴ و تعادل شیمیایی برای دانش‌آموزان است.

تعادل شیمیایی چیست و چگونه ایجاد می‌شود؟

برای درک عبارت ثابت تعادل، ابتدا باید مفهوم تعادل شیمیایی را بفهمیم. بسیاری از واکنش‌های شیمیایی برگشت‌پذیر هستند؛ یعنی می‌توانند در هر دو جهت رفت۵ و برگشت۶ پیش بروند. مثلاً فرض کنید در یک اتاق در بسته، آب در یک لیوان روباز در حال تبخیر است. در ابتدا فقط مولکول‌های آب از مایع به گاز می‌روند (واکنش رفت). اما با افزایش تعداد مولکول‌های آب در هوا، برخی از آنها دوباره به مایع برمی‌گردند (واکنش برگشت). پس از مدتی، سرعت تبخیر و میعان با هم برابر می‌شود. در این حالت، تعادل پویا۷ برقرار شده است: اگرچه مولکول‌ها دائماً در حرکت هستند، اما غلظت آب مایع و بخار آب در هوا ثابت می‌ماند.

در یک واکنش شیمیایی عمومی که به صورت زیر نوشته می‌شود:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

در این معادله، A و Bواکنش‌دهنده‌ها۸، C و Dفراورده‌ها۹ هستند. اعداد a، b، c و d ضرایب استوکیومتری۱۰ هستند. دو فلش دوطرفه () نشان‌دهنده برگشت‌پذیر بودن واکنش است. تعادل وقتی برقرار می‌شود که سرعت واکنش رفت برابر با سرعت واکنش برگشت شود.

ویژگی واکنش رفت (→) واکنش برگشت (←) حالت تعادل
مواد اولیه A و B C و D همه‌ی مواد (A, B, C, D) وجود دارند
سرعت واکنش در ابتدا بسیار زیاد صفر سرعت رفت = سرعت برگشت
تغییر غلظت‌ها غلظت A و B کاهش می‌یابد غلظت C و D افزایش می‌یابد همه‌ی غلظت‌ها ثابت می‌مانند
وضعیت نهایی کند می‌شود تند می‌شود تعادل پویا

نحوه نوشتن عبارت ثابت تعادل (Kc)

پس از رسیدن سیستم به تعادل، می‌توانیم غلظت هر ماده را اندازه‌گیری کنیم. ثابت تعادل بر اساس غلظت (Kc)۱۱ عددی است که از رابطه خاصی بین این غلظت‌ها به دست می‌آید. قاعده نوشتن آن بسیار ساده است:

قاعده طلایی: عبارت ثابت تعادل، برابر است با حاصلضرب غلظت‌های تعادلی فراورده‌ها تقسیم بر حاصلضرب غلظت‌های تعادلی واکنش‌دهنده‌ها که هر کدام به توان ضرایب استوکیومتری خود در معادله موازنه شده رسیده‌اند.

برای واکنش کلی $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$، عبارت Kc به این شکل نوشته می‌شود:

$K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

در اینجا، علامت [ ] نشان‌دهنده غلظت تعادلی ماده بر حسب مول بر لیتر (mol/L یا M) است. چند نکته مهم:

  • فقط غلظت گازها و مواد محلول در عبارت Kc قرار می‌گیرند. غلظت جامدات خالص و مایعات خالص (مانند آب در واکنش‌های آبی) ثابت در نظر گرفته می‌شوند و در عبارت نوشته نمی‌شوند.
  • مقدار عددی Kc برای یک واکنش در دمای مشخص، همیشه ثابت است. اگر دما تغییر کند، مقدار Kc نیز تغییر می‌کند.
  • مقدار بزرگ Kc (بسیار بزرگتر از 1) نشان می‌دهد که در حالت تعادل، فراورده‌ها غالب هستند. مقدار کوچک Kc (بسیار کوچکتر از 1) نشان می‌دهد که واکنش‌دهنده‌ها غالب هستند. اگر Kc نزدیک به 1 باشد، مقدار قابل توجهی از هر دو طرف در تعادل وجود دارد.

یادگیری گام به گام با مثال‌های کاربردی

مثال ۱: واکنش تشکیل آمونیاک (هابر)
این واکنش مهم صنعتی که برای تولید کود استفاده می‌شود به صورت زیر است:

$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$

گام ۱: شناسایی مواد: همه مواد گاز هستند، پس همه در عبارت Kc قرار می‌گیرند.
گام ۲: نوشتن فرمول کلی: $K_c = \frac{[فراورده]^{ضریب}}{[واکنش‌دهنده]^{ضریب}}$
گام ۳: جایگزینی: فراورده NH3 با ضریب 2، واکنش‌دهنده‌ها N2 (ضریب 1) و H2 (ضریب 3).
پس عبارت ثابت تعادل می‌شود:

$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2]^1 [H_2]^3}$

مثال ۲: واکنشی با حضور یک جامد
واکنش تجزیه حرارتی کربنات کلسیم:

$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$

گام ۱: شناسایی مواد: CaCO3 و CaO جامد خالص هستند. CO2 گاز است.
گام ۲: حذف غلظت جامدات خالص. غلظت یک جامد خالص ثابت است و در عبارت Kc لحاظ نمی‌شود.
گام ۳: نوشتن عبارت: تنها ماده‌ای که غلظت متغیر گازی دارد، CO2 است. پس:

$K_c = [CO_2]$

همانطور که می‌بینید، عبارت بسیار ساده شد! این به آن معنی است که در دمای ثابت، فشار (یا غلظت) گاز CO2 در حالت تعادل با جامدات، مقداری ثابت است.

حالت فیزیکی ماده مثال آیا در عبارت Kc نوشته می‌شود؟ دلیل
گاز O2(g), CO2(g) بله غلظت یا فشار آن می‌تواند تغییر کند.
محلول آبی NaCl(aq), H+(aq) بله غلظت آن در محلول متغیر است.
مایع خالص H2O(l) (در بیشتر موارد) خیر غلظت آن تقریباً ثابت و بسیار زیاد است.
جامد خالص CaCO3(s), C(s) خیر غلظت (چگالی) آن ثابت است.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

سوال ۱: آیا می‌توانیم برای یک واکنش در حال پیشرفت (غیرتعادلی) از فرمول Kc استفاده کنیم؟
پاسخ: خیر. فرمول $K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ فقط برای غلظت‌های تعادلی تعریف شده است. اگر غلظت‌ها را در هر زمان دیگری جایگزین کنیم، به عددی به نام ضریب واکنش (Q)۱۲ می‌رسیم. مقایسه Q و K به ما می‌گوید واکنش به کدام سمت خواهد رفت.
سوال ۲: اگر معادله یک واکنش را برعکس بنویسیم یا در عددی ضرب کنیم، عبارت Kc چه تغییری می‌کند؟
پاسخ: رابطه ثابت تعادل به شکل نوشتن معادله وابسته است.
  • برعکس کردن معادله: اگر واکنش را معکوس کنیم، فراورده‌ها و واکنش‌دهنده‌ها جابجا می‌شوند. در نتیجه، عبارت جدید K'c معکوس عبارت قبلی می‌شود: $K'_c = \frac{1}{K_c}$.
  • ضرب کردن در یک عدد: اگر تمام ضرایب استوکیومتری را در عدد n ضرب کنیم، ثابت تعادل جدید برابر با ثابت تعادل قبلی به توان n می‌شود: $K''_c = (K_c)^n$.
سوال ۳: بزرگ بودن عدد Kc آیا به معنای سریع‌تر رسیدن به تعادل است؟
پاسخ:این یک اشتباه رایج است. مقدار Kc فقط ترکیب مخلوط را در حالت نهایی تعادل توصیف می‌کند و هیچ اطلاعاتی درباره سرعت رسیدن به آن حالت (سینتیک واکنش) نمی‌دهد. یک واکنش ممکن است Kc بسیار بزرگی داشته باشد اما برای رسیدن به تعادل هفته‌ها زمان ببرد (مثل واکنش زنگ زدن آهن در هوای مرطوب). برعکس، واکنشی با Kc کوچک ممکن است در کسری از ثانیه به تعادل برسد.
جمع‌بندی: عبارت ثابت تعادل (Kc) یک ابزار ریاضی قدرتمند و در عین حال ساده است که وضعیت نهایی یک واکنش برگشت‌پذیر را خلاصه می‌کند. با یادگیری قانون نوشتن آن (فراورده‌ها به توان ضرایبشان در صورت، واکنش‌دهنده‌ها به توان ضرایبشان در مخرج) و توجه به حذف جامدات و مایعات خالص، می‌توان برای هر واکنشی این عبارت را نوشت. مقدار Kc به ما می‌گوید در دمای مشخص، واکنش «چقدر کامل» به سمت تولید فراورده‌ها پیش رفته است. این مفهوم، سنگ بنای درک پیش‌بینی جهت واکنش، محاسبات تعادلی و حتی طراحی فرآیندهای صنعتی مانند تولید آمونیاک یا اسید سولفوریک است.

پاورقی

۱ برگشت‌پذیر (Reversible Reaction): واکنشی که در آن فراورده‌ها می‌توانند با هم ترکیب شده و دوباره واکنش‌دهنده‌های اولیه را تولید کنند.
۲ تعادل شیمیایی (Chemical Equilibrium): حالتی در یک واکنش برگشت‌پذیر که در آن سرعت واکنش رفت با سرعت واکنش برگشت برابر شده و غلظت گونه‌های شیمیایی تغییر نمی‌کند.
۳ غلظت (Concentration): مقدار یک ماده حل‌شده در واحد حجم حلال، معمولاً بر حسب مول بر لیتر.
۴ سینتیک (Kinetics): شاخه‌ای از شیمی که سرعت واکنش‌های شیمیایی و عوامل مؤثر بر آن را مطالعه می‌کند.
۵ واکنش رفت (Forward Reaction): واکنشی که از چپ به راست معادله شیمیایی پیش می‌رود و واکنش‌دهنده‌ها را به فراورده تبدیل می‌کند.
۶ واکنش برگشت (Reverse Reaction): واکنشی که از راست به چپ معادله شیمیایی پیش می‌رود و فراورده‌ها را به واکنش‌دهنده تبدیل می‌کند.
۷ تعادل پویا (Dynamic Equilibrium): تعادلی که در آن واکنش‌ها متوقف نشده‌اند، اما به دلیل برابر بودن سرعت‌ها، تغییر خالصی مشاهده نمی‌شود.
۸ واکنش‌دهنده‌ها (Reactants): مواد اولیه‌ای که در ابتدای یک واکنش شیمیایی حضور دارند و طی واکنش مصرف می‌شوند.
۹ فراورده‌ها (Products): مواد جدیدی که در نتیجه یک واکنش شیمیایی تولید می‌شوند.
۱۰ ضرایب استوکیومتری (Stoichiometric Coefficients): اعدادی در جلوی فرمول‌های شیمیایی در یک معادله موازنه شده که نسبت مولی مواد شرکت‌کننده در واکنش را نشان می‌دهند.
۱۱ ثابت تعادل بر اساس غلظت (Equilibrium Constant based on Concentration - Kc): مقدار عددی ثابت تعادل که از جایگزینی غلظت‌های تعادلی مواد (بر حسب مول بر لیتر) در عبارت ثابت تعادل به دست می‌آید.
۱۲ ضریب واکنش (Reaction Quotient - Q): مقداری که با فرمول مشابه K محاسبه می‌شود، اما برای غلظت‌ها در هر لحظه از زمان، نه فقط حالت تعادل. مقایسه Q و K جهت پیش‌بینی سمت و سوی واکنش استفاده می‌شود.

تعادل شیمیایی واکنش برگشت‌پذیر غلظت تعادلی ثابت تعادل Kc استوکیومتری