نیروى ربایشى (Attractive Force): نیروی جاذبه بین دو جسم
از افسانه تا علم: داستان کشف نیروی گرانش
همه ما داستان سیب و نیوتن را شنیدهایم. اما نیروی گرانش چیزی فراتر از افتادن سیب است! ایزاک نیوتن در قرن هفدهم میلادی، با مشاهده حرکت ماه به دور زمین و سیارات به دور خورشید، به این نتیجه رسید که نیرویی نامرئی باعث این حرکتهای منظم میشود. او این نیرو را «گرانش» نامید و قانونی برای آن نوشت. این قانون یک «نیروی ربایشی جهانی» را توصیف میکند، یعنی هر جسمی در جهان، هر جسم دیگری را به سوی خود میکشد.
مثال ساده: اگر یک توپ بسکتبال و یک توپ پینگپنگ را از بالای یک برج رها کنیم، هر دو تقریباً همزمان به زمین میرسند. نیروی گرانش زمین بر هر دو اعمال میشود، اگرچه جرم آنها متفاوت است. (مقاومت هوا را فعلاً نادیده میگیریم).
قانون جهانی گرانش نیوتن: فرمول جاذبه
نیوتن رابطه ریاضی نیروی گرانش بین دو جسم را کشف کرد. این قانون میگوید: نیروی ربایشی بین دو جسم، با حاصلضرب جرمهای آنها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین مراکز آنها نسبت معکوس دارد.
این قانون به صورت معادله زیر نوشته میشود:
که در آن:
• F = اندازه نیروی گرانش بین دو جسم (بر حسب نیوتن6)
• G = ثابت جهانی گرانش ($6.67 \times 10^{-11}$)
• $m_1$ و $m_2$ = جرم دو جسم (بر حسب کیلوگرم)
• r = فاصله بین مراکز دو جسم (بر حسب متر)
| عامل مؤثر | تغییر در نیروی گرانش | مثال عینی |
|---|---|---|
| افزایش جرم | افزایش شدید نیرو | نیروی جاذبه شما روی زمین، بسیار بیشتر از نیروی جاذبه شما روی ماه است، چون جرم زمین 81 برابر جرم ماه است. |
| افزایش فاصله | کاهش سریع نیرو (با مربع فاصله) | اگر فاصله دو جسم دو برابر شود، نیروی گرانش بین آنها یک چهارم میشود. اگر سه برابر شود، نیرو یک نهم میشود. |
| ثابت گرانش (G) | تغییر نمیکند (ثابت جهانی) | این عدد در تمام جهان، چه بین دو سیب و چه بین دو کهکشان، یکسان است. مقدار ثابت |
نیروی ربایشی در عمل: از پرتاب موشک تا گردش ماه
نیروی گرانش فقط در افتادن اجسام خلاصه نمیشود. در واقع، این نیرو نقشی کلیدی در ساختار جهان ما بازی میکند:
ماهوارهها و مدارها: ماه به دور زمین میچرخد زیرا زمین با نیروی گرانش خود، ماه را به سمت خود میکشد. اما ماه بهدلیل سرعت اولیهای که دارد، همیشه در حال «افتادن» به سمت زمین است، بدون آنکه با آن برخورد کند. این وضعیت «مدار7» نامیده میشود. ایستگاه فضایی بینالمللی و ماهوارههای GPS نیز به همین دلیل در مدار زمین میمانند.
جزر و مد8 دریاها: بالا و پایین رفتن سطح آب دریاها، نتیجهی مستقیم نیروی گرانش ماه و خورشید بر زمین است. جاذبه ماه آب اقیانوسها را به سمت خود میکشد و باعث ایجاد برآمدگی یا مد میشود.
ساختار منظومه شمسی: گرانش خورشید، سیارات را در مدارهای خود نگه میدارد. بدون این نیروی ربایشی، سیارات در خط مستقیم به فضای عمیق پرتاب میشدند!
تفاوت وزن و جرم: دو مفهوم کلیدی در گرانش
بسیاری وزن9 و جرم را یکی میدانند، در حالی که این دو مفهوم متفاوت هستند و نیروی گرانش ارتباط بین آنها را مشخص میکند.
جرم: مقدار ماده تشکیلدهنده یک جسم است. این مقدار در هر نقطه از جهان ثابت است. واحد آن کیلوگرم (kg) است.
وزن: در واقع، نیروی جاذبهای است که یک سیاره (مانند زمین) به جرم جسم وارد میکند. وزن از رابطه $W = m \times g$ بهدست میآید، که در آن g شتاب گرانش سطح سیاره است (برای زمین تقریباً $9.8 \ m/s^2$). وزن بر حسب نیوتن (N) اندازهگیری میشود و با تغییر مکان تغییر میکند.
مثال یک فضانورد با جرم 70 kg، روی زمین وزنی حدود 686 N دارد. اما روی ماه که شتاب گرانش آن یک ششم زمین است، وزن او تنها حدود 114 N خواهد بود، در حالی که جرم او هنوز 70 kg است.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر، گرانش یک نیروی جهانی است. هر جسمی که جرم دارد، نیروی گرانش تولید میکند. ماه، خورشید، سیارات و حتی خود شما! فقط به دلیل جرم بسیار کم ما در مقایسه با زمین، نیروی گرانشی که ما تولید میکنیم بسیار ناچیز و غیرقابل اندازهگیری است. نیروی گرانش ماه و سیارات نیز ناشی از جرم بسیار بزرگ آنهاست.
پاسخ: این یک اشتباه رایج است. گرانش زمین در ارتفاع ایستگاه فضایی (حدود 400 کیلومتری) تقریباً 90% گرانش سطح زمین است! دلیل بیوزنی، قرار گرفتن ایستگاه و فضانوردان در حالت سقوط آزاد مداوم به سمت زمین است. چون ایستگاه با سرعت زیادی در مدار حرکت میکند، این سقوط به شکل چرخش دور زمین درمیآید و حس بیوزنی ایجاد میکند.
پاسخ: فرض کنید دو نفر با جرم تقریبی 70 kg در فاصله 1 m از هم ایستادهاند. با جایگذاری در فرمول نیوتن، نیروی گرانش بین آنها حدود $3.3 \times 10^{-7} N$ میشود. این نیرو معادل وزن یک ذره گرد و غبار ریز است! بنابراین در برابر نیروهای دیگر مانند اصطکاک کفش با زمین یا جاذبه عظیم زمین، کاملاً ناچیز و غیرقابل احساس است.
پاورقی
1. جاذبه (Gravity)
2. قانون گرانش نیوتن (Newton's Law of Universal Gravitation)
3. ثابت گرانشی (Gravitational Constant)
4. جرم (Mass)
5. دافعه (Repulsive)
6. نیوتن (Newton) - واحد اندازهگیری نیرو
7. مدار (Orbit)
8. جزر و مد (Tide)
9. وزن (Weight)
10. سیاهچاله (Black Hole)
11. نظریه نسبیت (Theory of Relativity)
