لولهٔ ونتوری: لوله با مقطع متغیر برای اندازه‌گیری سرعت سیال

لولهٔ ونتوری: جادوی اندازه‌گیری سرعت سیال

ونتوری چیست و چگونه ساخته می‌شود؟

لوله ونتوری یک لوله خاص است که در بخش میانی خود، یک گلوگاه^[6] باریک دارد. اگر بخواهیم آن را به یک ساعت شنی تشبیه کنیم، بسیار گویاست: دو سر عریض و یک قسمت وسط باریک. این تغییر شکل ساده، اساس یک اندازه‌گیری دقیق را فراهم می‌آورد.

سیال (مایعات یا گازها) وقتی وارد این لوله می‌شوند، مجبورند برای عبور از قسمت باریک، سرعت خود را افزایش دهند. این پدیده را می‌توان با فشار دادن آب از سر یک شیلن به نوک آن تجربه کرد: در نوک باریک، آب با سرعت بیشتری خارج می‌شود. در قسمت گلوگاه لوله ونتوری هم دقیقاً همین اتفاق می‌افتد.

جادوی معادله برنولی: قلب تپنده ونتوری

برای درک دلیل کاهش فشار در سرعت بالا، باید با اصل بقای انرژی^[7] در سیالات آشنا شویم که به نام دانیل برنولی^[8]، فیزیکدان سوئیسی، ثبت شده است. این اصل می‌گوید:

اگر لوله را افقی در نظر بگیریم (تغییر ارتفاع نداشته باشیم)، جمله $ \rho g h $ حذف می‌شود. حالا معادله ساده‌تر می‌شود: فشار به‌علاوه انرژی جنبشی^[10] سیال ثابت است. بنابراین اگر در یک نقطه سرعت ($ v $) بالا برود، برای حفظ تعادل، فشار ($ P $) باید پایین بیاید. این همان دلیلی است که در گلوگاه ونتوری شاهد کاهش فشار هستیم.

اجزاء و نحوه اندازه‌گیری در لوله ونتوری

یک لوله ونتوری معمولاً از سه بخش اصلی تشکیل شده است که در جدول زیر معرفی شده‌اند:

برای اندازه‌گیری، دو فشارسنج (مانومتر^[11]) به قسمت عریض ورودی و قسمت باریک گلوگاه وصل می‌شوند. اختلاف فشار اندازه‌گیری شده بین این دو نقطه ($ P_1 - P_2 $) کلید حل معماست. با استفاده از این اختلاف فشار و معادله برنولی، می‌توان سرعت سیال در هر نقطه را محاسبه کرد.

محاسبه سرعت و دبی: یک مثال عددی ساده

فرض کنید آب با چگالی $ \rho = 1000 \ \text{kg/m}^3 $ در یک لوله ونتوری افقی جریان دارد. قطر لوله در ورودی $ 10 \ \text{cm} $ و در گلوگاه $ 5 \ \text{cm} $ است. اگر اختلاف فشار اندازه‌گیری شده $ P_1 - P_2 = 5000 \ \text{Pa} $ باشد، سرعت آب در گلوگاه چقدر است؟

گام‌به‌گام:

۱. ابتدا سطح مقطع‌ها را حساب می‌کنیم (فرمول مساحت دایره: $ A = \pi r^2 $). شعاع‌ها نصف قطر هستند:
$ A_1 = \pi (0.05)^2 \approx 0.00785 \ \text{m}^2 $
$ A_2 = \pi (0.025)^2 \approx 0.00196 \ \text{m}^2 $

۲. از معادله تداوم^[12] (که بیان می‌کند دبی حجمی^[13] ثابت است) استفاده می‌کنیم: $ A_1 v_1 = A_2 v_2 $. پس می‌توانیم $ v_1 $ را برحسب $ v_2 $ بنویسیم:
$ v_1 = \frac{A_2}{A_1} v_2 = \frac{0.00196}{0.00785} v_2 \approx 0.25 v_2 $

۳. حال معادله برنولی برای لوله افقی را می‌نویسیم (جمله ارتفاع حذف می‌شود):
$ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 $

۴. اختلاف فشار را جایگزین و رابطه سرعت‌ها را وارد می‌کنیم:
$ P_1 - P_2 = \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2) = \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - (0.25 v_2)^2) = \frac{1}{2} \rho (0.9375 v_2^2) $

۵. اعداد را جایگذاری و معادله را حل می‌کنیم:
$ 5000 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 0.9375 \times v_2^2 $
$ 5000 = 468.75 \times v_2^2 $
$ v_2^2 \approx 10.666 $
$ v_2 \approx 3.27 \ \text{m/s} $

پس سرعت آب در گلوگاه باریک حدود 3.27 متر بر ثانیه است. حالا می‌توان دبی حجمی را نیز حساب کرد: $ Q = A_2 \times v_2 \approx 0.00196 \times 3.27 \approx 0.0064 \ \text{m}^3/\text{s} $.

ونتوری در زندگی و صنعت: از موتور خودرو تا شبکه آب شهری

شاید جالب باشد بدانید که لوله ونتوری در اطراف ما حضور دارد. یکی از معروف‌ترین کاربردهای آن در کاربراتور خودروهای قدیمی است. در کاربراتور، هوا از یک ونتوری عبور می‌کند، در گلوگاه فشار کاهش می‌یابد و این خلاء نسبی باعث می‌شود سوخت از مجرای کناری به داخل جریان هوا مکیده شده و با آن مخلوط شود تا برای احتراق در سیلندر آماده گردد.

کاربردهای دیگر آن را در جدول زیر مشاهده می‌کنید:

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^[1]دبی (Discharge/Flow Rate): حجم سیالی که در واحد زمان از یک مقطع می‌گذرد. واحد آن مترمکعب بر ثانیه (m³/s) است.
^[2]ونتوری (Venturi): نام این لوله از فیزیکدان ایتالیایی، جیووانی باتیستا ونتوری گرفته شده که اثر کاهش فشار در جریان سریع را مطالعه کرد.
^[3]مکانیک سیالات (Fluid Mechanics): شاخه‌ای از فیزیک که به مطالعه رفتار مایعات و گازها (سیالات) در حالت سکون و حرکت می‌پردازد.
^[4]معادله برنولی (Bernoulli's Equation): رابطه‌ای در مکانیک سیالات که براساس اصل بقای انرژی است و ارتباط بین فشار، سرعت و ارتفاع را در یک جریان سیال نشان می‌دهد.
^[5]کاربراتور (Carburetor): وسیله‌ای در موتورهای احتراق داخلی قدیمی که مخلوط مناسبی از هوا و سوخت برای احتراق فراهم می‌کند.
^[6]گلوگاه (Throat): باریک‌ترین قسمت لوله ونتوری.
^[7]اصل بقای انرژی (Conservation of Energy): قانونی که می‌گوید انرژی نه به وجود می‌آید و نه از بین می‌رود، فقط از شکلی به شکل دیگر تبدیل می‌شود.
^[8]دانیل برنولی (Daniel Bernoulli): ریاضی‌دان و فیزیکدان سوئیسی (۱۷۰۰-۱۷۸۲) که مطالعات بنیادی در زمینه مکانیک سیالات انجام داد.
^[9]چگالی (Density): جرم یک ماده در واحد حجم. واحد آن کیلوگرم بر مترمکعب (kg/m³) است.
^[10]انرژی جنبشی (Kinetic Energy): انرژی ناشی از حرکت. برای یک ذره سیال برابر است با $ \frac{1}{2} m v^2 $.
^[11]مانومتر (Manometer): وسیله‌ای برای اندازه‌گیری فشار.
^[12]معادله تداوم (Continuity Equation): بیان می‌کند که در یک جریان پایدار و تراکم‌ناپذیر، دبی حجمی در تمام مقاطع یک لوله ثابت است: $ A_1 v_1 = A_2 v_2 $.
^[13]دبی حجمی (Volumetric Flow Rate): همان دبی ($ Q $).
^[14]لوله مویین (Capillary Tube): لوله‌ای بسیار باریک که مایع می‌تواند در آن بر اثر کشش سطحی بالا رود.
^[15]تونل باد (Wind Tunnel): تاسیساتی برای مطالعه اثر عبور جریان هوا بر روی مدل‌های جامد.
^[16]آشفتگی (Turbulence): نوعی حرکت سیال که در آن ذرات به‌طور نامنظم و چرخشی حرکت می‌کنند.
^[17]کاویتاسیون (Cavitation): تشکیل و ترکیدن حباب‌های بخار در یک مایع که به دلیل کاهش شدید موضعی فشار رخ می‌دهد و می‌تواند خسارت ایجاد کند.
^[18]روزنه (Orifice): یک صفحه مسطح با سوراخی در مرکز که در مسیر جریان سیال قرار می‌گیرد.