انرژی پتانسیل کشسانی: راز ذخیره‌سازی انرژی در اجسام تغییر شکل‌یافته
انرژی پتانسیل کشسانی چیست؟
وقتی جسمی را می‌کشید یا فشار می‌دهید و آن جسم پس از رهاسازی به شکل و اندازه اولیه خود بازمی‌گردد، در واقع با یک تغییر شکل کشسان۲ روبرو هستید. در طول این فرآیند، انرژی در درون جسم ذخیره می‌شود. به این انرژی ذخیره‌شده، انرژی پتانسیل کشسانی می‌گویند. این انرژی به جسم این قابلیت را می‌دهد که پس از رها شدن، کار انجام دهد. برای مثال، وقتی شما یک تیر و کمان را می‌کشید، در واقع در حال انجام کار و ذخیره‌سازی انرژی در کمان هستید. این انرژی ذخیره‌شده سپس به تیر منتقل شده و آن را به پرواز درمی‌آورد.
قانون هوک: پایه و اساس کشسانی
قبل از پرداختن به انرژی، باید با نیرویی که باعث تغییر شکل می‌شود آشنا شویم. قانون هوک۴ رابطه بین نیروی وارد بر یک جسم کشسان و تغییر طول آن را توصیف می‌کند. این قانون می‌گوید: تا زمانی که تغییر شکل در حد کشسان باقی بماند، نیروی لازم برای کشیدن یا فشردن یک فنر مستقیماً با تغییر طول آن متناسب است.
| نیروی وارد شده (نیوتن) | تغییر طول فنر (متر) | وضعیت |
|---|---|---|
| 0 | 0 | حالت تعادل |
| 5 | 0.01 | کشسان |
| 10 | 0.02 | کشسان |
| 30 | 0.1 | خارج از حد کشسان |
فرمول ریاضی قانون هوک به صورت $ F = -k x $ است. علامت منفی نشان می‌دهد که نیروی فنر همیشه در جهت مخالف تغییر طول آن عمل می‌کند و سعی دارد فنر را به حالت تعادل اولیه بازگرداند. این نیروی بازگرداننده، کلید ذخیره‌سازی انرژی است.
از نیرو تا انرژی: ارتباط قانون هوک و انرژی پتانسیل
انرژی ذخیره‌شده در یک فنر، در واقع حاصل کار۵ی است که برای تغییر شکل آن انجام داده‌ایم. وقتی فنری را به آرامی و بدون شتاب می‌کشیم، نیروی ما باید دقیقاً با نیروی فنر ($ F = k x $) برابر باشد. با محاسبه کار انجام‌شده توسط این نیرو در مسافت تغییر طول، به فرمول معروف انرژی پتانسیل کشسانی می‌رسیم: $ U_{el} = \frac{1}{2} k x^2 $.
دلیل وجود ضریب $ \frac{1}{2} $ در فرمول این است که نیروی ما از صفر شروع شده و به تدریج تا مقدار نهایی افزایش می‌یابد. میانگین این نیرو نصف نیروی نهایی است، در نتیجه کار انجام‌شده (انرژی ذخیره‌شده) برابر با $ \frac{1}{2} k x^2 $ خواهد بود.
انرژی پتانسیل کشسانی در عمل: از اسباب‌بازی تا صنعت
این مفهوم تنها یک فرمول ریاضی نیست، بلکه پایه‌ی عملکرد بسیاری از وسایل اطراف ماست.
• اتومبیل‌ها: سیستم تعلیق خودروها از فنرهایی تشکیل شده که انرژی ضربات ناشی از دست‌اندازهای جاده را جذب و ذخیره می‌کنند. این انرژی سپس به آرامی آزاد می‌شود تا سواری نرم‌تری داشته باشید.
• ساعت‌های کوکی: در ساعت‌های مکانیکی، با پیچاندن فنر داخل آن، انرژی پتانسیل کشسانی زیادی ذخیره می‌کنید. این انرژی به تدریج آزاد شده و چرخ‌دنده‌های ساعت را به حرکت درمی‌آورد.
• ورزش‌ها: وقتی یک بازیکن بسکتبال به توپ ضربه می‌زند، توپ در لحظه برخورد با زمین کمی تغییر شکل می‌دهد و انرژی در آن ذخیره می‌شود. همین انرژی است که باعث پرش توپ به بالا می‌گردد. در پرش با نیزه، نیزه‌بان با خم کردن نیزه، مقدار عظیمی انرژی کشسانی در آن ذخیره می‌کند که هنگام راست شدن نیزه، به او کمک می‌کند به ارتفاع بیشتری بپرد.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
۱ Elastic Potential Energy
۲ Elastic Deformation
۳ Spring Constant: معیاری برای سخت‌ی یا نرمی یک فنر. هرچه ثابت فنر ($ k $) بزرگتر باشد، فنر سخت‌تر است و برای کشیدن آن به نیروی بیشتری نیاز داریم.
۴ Hooke's Law: قانونی فیزیکی که توسط دانشمند انگلیسی، رابرت هوک، ارائه شد.
۵ Work: در فیزیک، کار زمانی انجام می‌شود که نیرویی به یک جسم وارد شده و آن را در راستای نیرو جابجا کند.
۶ Plastic Deformation
