بردار: راهنمای جهت و اندازه در دنیای اطراف ما
بردار چیست و چه اجزایی دارد؟
یک بردار در فیزیک و ریاضی، یک پاره‌خط جهت‌دار است که دو چیز مهم را به ما نشان می‌دهد: اندازه (چقدر؟) و جهت (کجا؟). برای مثال، وقتی شما با نیروی خاصی یک کتاب را روی میز به سمت شرق می‌کشید، این عمل را می‌توان با یک بردار نشان داد. اندازهی بردار، مقدار نیروی شما و جهت آن، سمت شرق است.
هر بردار سه جزء اصلی دارد:
| جزء | توضیح | مثال |
|---|---|---|
| طول پاره‌خط | نمایانگر اندازه یا مقدار بردار است. | سرعت 5 متر بر ثانیه |
| جهت پاره‌خط | سمت و سو حرکت یا اثر بردار را مشخص می‌کند. | حرکت به سمت شمال |
| پیکان | نشان‌دهنده‌ی انتهای بردار و جهت آن است. | نوک پیکان به سمت مقصد اشاره می‌کند. |
انواع کمیت‌ها: برداری و نرده‌ای
کمیت‌ها در علم به دو دسته‌ی اصلی تقسیم می‌شوند. دانستن این تفاوت بسیار مهم است.
| نوع کمیت | تعریف | مثال‌ها |
|---|---|---|
| کمیت برداری5 | کمیتی که برای توصیف کامل آن به هر دو مورد اندازه و جهت نیاز داریم. | جابجایی6، نیرو7، سرعت8 |
| کمیت نرده‌ای9 | کمیتی که فقط با اندازه به طور کامل توصیف می‌شود و جهت ندارد. | جرم10، زمان، مسافت11 |
مثلاً اگر بگوییم "دمای هوا 25 درجه سانتی‌گراد است"، این یک کمیت نرده‌ای است. اما اگر بگوییم "ماشین با سرعت 60 کیلومتر بر ساعت به سمت شمال حرکت می‌کند"، این یک کمیت برداری است.
بردارها در حرکت و مسیریابی
یکی از آشکارترین کاربردهای بردارها، توصیف حرکت است. فرض کنید از خانه به سمت مدرسه حرکت می‌کنید. جابجایی شما یک کمیت برداری است. این بردار نقطه‌ی شروع (خانه) و نقطه‌ی پایان (مدرسه) را به هم وصل می‌کند و جهت آن نیز از خانه به سمت مدرسه است. اما مسافت طی شده، یک کمیت نرده‌ای است و فقط طول مسیر پیچیده‌ای که رفته‌اید را نشان می‌دهد، بدون در نظر گرفتن جهت.
برنامه‌های مسیریابی روی تلفن همراه نیز از مفهوم بردار استفاده می‌کنند. وقتی مقصد خود را وارد می‌کنید، برنامه یک بردار (یا چند بردار) از موقعیت فعلی شما به مقصد مورد نظر رسم می‌کند و جهت حرکت را به شما نشان می‌دهد.
بازی‌هایی که با بردارها کار می‌کنند
بسیاری از بازی‌های ویدیویی برای حرکت شخصیت‌ها و اشیاء از محاسبات برداری استفاده می‌کنند. وقتی در یک بازی فوتبال مجازی به توپ شوت می‌زنید، بازی یک بردار برای توپ در نظر می‌گیرد. اندازهی این بردار، قدرت شوت و جهت آن، زاویه‌ای است که توپ به سمت آن پرواز می‌کند. در بازی‌های ماجراجویی نیز وقتی کاراکتر شما از روی یک مانز می‌پرد، یک بردار پرش مسئول توصیف مسیر حرکت او است.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
1 Vector - یک کمیت فیزیکی که هم اندازه و هم جهت دارد.
2 Magnitude - مقدار عددی یک کمیت که بزرگی آن را نشان می‌دهد.
3 Direction - سمت و سویی که یک کمیت برداری به آن سو اشاره دارد.
4 Vector Representation - روش نمایش یک بردار، معمولاً با یک پاره‌خط جهت‌دار.
5 Vector Quantity
6 Displacement - تغییر مکان جسم از نقطه شروع به نقطه پایان.
7 Force
8 Velocity
9 Scalar Quantity - کمیتی که فقط اندازه دارد و فاقد جهت است.
10 Mass
11 Distance - طول کل مسیر طی شده توسط یک جسم.
