تبدیل درصد به کسر: از تخفیف فروشگاه تا نمره امتحان
درصد واقعاً چیست؟
کلمه «درصد»[1] از دو بخش «در» و «صد» تشکیل شده است. این یعنی «به ازای هر صد». وقتی می‌گوییم 60% دانش‌آموزان یک کلاس درس ریاضی را دوست دارند، یعنی از هر 100 نفر، 60 نفر. پس درصد یک روش برای نشان دادن بخشی از یک کل است که مخرج آن 100 در نظر گرفته می‌شود.
گام‌های آسان برای تبدیل
تبدیل درصد به کسر فقط دو گام اصلی دارد:
گام اول: نوشتن کسر با مخرج ۱۰۰
عدد قبل از علامت درصد را صورت کسر و 100 را مخرج آن قرار می‌دهیم. مثلاً 25% می‌شود: $ \frac{25}{100} $
گام دوم: ساده کردن کسر (در صورت امکان)
کسر به دست آمده را تا جایی که می‌توانیم ساده می‌کنیم. یعنی صورت و مخرج را بر بزرگ‌ترین عددی که هر دو بر آن بخش‌پذیر هستند، تقسیم می‌کنیم. برای $ \frac{25}{100} $، هر دو عدد بر 25 بخش‌پذیر هستند: $ \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} $. پس 25% معادل $ \frac{1}{4} $ است.
| موضوع از زندگی روزمره | درصد | کسر با مخرج ۱۰۰ | کسر ساده شده |
|---|---|---|---|
| تخفیف 50% روی یک بازی | 50% | $ \frac{50}{100} $ | $ \frac{1}{2} $ |
| نمره 75% در امتحان علوم | 75% | $ \frac{75}{100} $ | $ \frac{3}{4} $ |
| اینکه 10% مردم چپ‌دست هستند | 10% | $ \frac{10}{100} $ | $ \frac{1}{10} $ |
| پر کردن 100% یک بطری | 100% | $ \frac{100}{100} $ | $ 1 $ (یا $ \frac{1}{1} $) |
چگونه در خرید و بازی از این مهارت استفاده کنیم؟
فرض کنید با دوستانتان به یک فروشگاه اسباب‌بازی رفته‌اید. یک ماشین کنترلی 40,000 تومان قیمت دارد و روی آن برچسب 25% تخفیف خورده است. اگر بلد باشید 25% را به کسر $ \frac{1}{4} $ تبدیل کنید، به راحتی می‌فهمید که باید قیمت اصلی را بر 4 تقسیم کنید تا مقدار تخفیف به دست آید: 40,000 ÷ 4 = 10,000 تومان. پس فقط 30,000 تومان پرداخت می‌کنید!
در یک بازی رایانه‌ای، برای ارتقای یک شخصیت باید 80% از یک نوار انرژی پر شود. 80% معادل کسر $ \frac{4}{5} $ است ($ \frac{80}{100} = \frac{4}{5} $). این یعنی از هر 5 بخش نوار، 4 بخش باید پر شود. درک این موضوع به شما کمک می‌کند پیشرفت خود در بازی را بهتر دنبال کنید.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
[1]درصد (Percent): این کلمه از ریشه لاتین "per centum" به معنای "به ازای هر صد" گرفته شده است. در ریاضیات، درصد روشی برای بیان یک عدد به عنوان کسری از ۱۰۰ است.
[2]کسر نامتقارن (Improper Fraction): به کسری گفته می‌شود که در آن صورت از مخرج بزرگ‌تر یا با آن برابر باشد (مانند $ \frac{5}{4} $ یا $ \frac{3}{2} $). این کسرها را می‌توان به عدد مخلوط (یک عدد کامل و یک کسر) نیز تبدیل کرد.