جمع و تفریق نردبانی اعداد چهار رقمی
ارزش مکانی در اعداد چهار رقمی چیست؟
هر عدد چهار رقمی از چهار بخش تشکیل شده است. از سمت راست به چپ، این بخش‌ها عبارت‌اند از: یکان، دهگان، صدگان و هزارگان. برای مثال، در عدد ۲۴۷۵، رقم سمت راست (5) در خانه یکان، بعدی (7) در خانه دهگان، سپس (4) در خانه صدگان و رقم سمت چپ (2) در خانه هزارگان قرار دارد.
| هزارگان | صدگان | دهگان | یکان |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 7 | 5 |
| 2000 | 400 | 70 | 5 |
چگونه جمع نردبانی را انجام دهیم؟
در این روش، ابتدا اعداد را زیر هم می‌نویسیم به طوری که خانه‌های یکان، دهگان، صدگان و هزارگان دقیقاً زیر هم قرار گیرند. سپس محاسبه را از سمت راست (یکان) شروع می‌کنیم و به ترتیب به سمت چپ می‌رویم. اگر حاصل جمع یک ستون از 9 بیشتر شد، دهگان آن را به ستون سمت چپ انتقال می‌دهیم (این انتقال را «گروه‌سازی»۱ می‌نامیم).
مثال: می‌خواهیم قیمت دو شکلات را جمع بزنیم. یکی ۱,۲۵۰ تومان و دیگری ۳,۴۸۰ تومان.
- یکان: 0 + 0 = 0
- دهگان: 5 + 8 = 13. عدد 3 را در خانه دهگان نتیجه می‌نویسیم و 1 (دهگان 13) را به ستون صدگان انتقال می‌دهیم.
- صدگان: 2 + 4 + 1 (انتقالی) = 7
- هزارگان: 1 + 3 = 4
پس حاصل جمع ۴,۷۳۰ تومان می‌شود.
چگونه تفریق نردبانی را انجام دهیم؟
در تفریق نیز مانند جمع، اعداد را در ستون‌های مرتب زیر هم می‌نویسیم. محاسبه از راست شروع می‌شود. اگر رقم عدد بالا از رقم عدد پایین در یک ستون کوچک‌تر باشد، از ستون سمت چپ قرض می‌گیریم. به این معنا که یک واحد از آن ستون کم کرده و به ستون فعلی ده واحد اضافه می‌کنیم.
مثال: فرض کنید ۵,۶۲۷ برگ داریم و ۲,۳۸۹ برگ را به دوستانمان می‌دهیم. چند برگ برایمان باقی می‌ماند؟
- یکان: رقم 7 از 9 کوچک‌تر است. از ستون دهگان یک دهگان قرض می‌گیریم. دهگان 2 می‌شود 1 و یکان 7 می‌شود 17. حالا 17 - 9 = 8.
- دهگان: رقم دهگان اکنون 1 است که از 8 کوچک‌تر است. از ستون صدگان قرض می‌گیریم. صدگان 6 می‌شود 5 و دهگان 1 می‌شود 11. حالا 11 - 8 = 3.
- صدگان: صدگان اکنون 5 است. 5 - 3 = 2.
- هزارگان: 5 - 2 = 3.
پس نتیجه تفریق ۳,۲۳۸ برگ است.
کاربرد جمع و تفریق نردبانی در زندگی روزمره
شما از این روش هر روز استفاده می‌کنید! وقتی می‌خواهید پول تو جیبی‌های چند هفته را جمع بزنید، یا وقتی می‌خواهید بدانید از ایستگاه آخر تا ایستگاه (مشخص) چند ایستگاه فاصله است، در حال استفاده از جمع و تفریق اعداد چهار رقمی هستید. حتی محاسبه فاصله بین دو سال، مانند محاسبه سن شما، یک مثال عالی از تفریق نردبانی است.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
۱ گروه‌سازی (Regrouping): به فرآیند انتقال مقادیر بین ستون‌های مجاور در هنگام جمع یا تفریق گفته می‌شود. در جمع به آن «انتقال» (Carry Over) و در تفریق به آن «قرض‌گیری» (Borrowing) نیز می‌گویند.