جمع و تفریق عددهای چهار رقمی در جدول ارزش مکانی
ارزش مکانی چیست؟
هر عدد از چندین رقم تشکیل شده است. محل قرار گرفتن هر رقم در عدد، ارزش آن را مشخص می‌کند. برای عددهای چهار رقمی، از سمت راست به چپ، اولین رقم نشان‌دهنده‌ی یکان، دومین رقم دهگان، سومین رقم صدگان و چهارمین رقم هزارگان است. برای مثال، در عدد ۲۴۵۷، رقم ۷ در جایگاه یکان، رقم ۵ در جایگاه دهگان، رقم ۴ در جایگاه صدگان و رقم ۲ در جایگاه هزارگان قرار دارد.
| هزارگان | صدگان | دهگان | یکان |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 5 | 7 |
چگونه جمع را انجام دهیم؟
برای جمع دو عدد چهار رقمی، ابتدا باید آن‌ها را در جدول ارزش مکانی بنویسیم تا جایگاه هر رقم مشخص شود. سپس از سمت راست (یکان) شروع به جمع کردن می‌کنیم. اگر حاصل جمع یکان‌ها بیشتر از ۹ شد، رقم یکان را نوشته و رقم دهگان را به ستون بعدی (دهگان) منتقل می‌کنیم. این کار را برای تمام ستون‌ها ادامه می‌دهیم.
مثال: علی ۱۲۵۰ تومان و مریم ۳۴۷۰ تومان پول دارند. جمع پول آن‌ها چقدر است؟
| هزارگان | صدگان | دهگان | یکان |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 5 | 0 |
| + 3 | + 4 | + 7 | + 0 |
| 4 | 7 | 2 | 0 |
حاصل جمع: ۴۷۲۰ تومان.
چگونه تفریق را انجام دهیم؟
برای تفریق دو عدد چهار رقمی، مانند جمع، ابتدا عددها را در جدول ارزش مکانی می‌نویسیم. سپس از سمت راست (یکان) شروع به تفریق می‌کنیم. اگر رقم عدد اول از رقم عدد دوم کوچکتر بود، از ستون سمت چپ قرض۲ می‌گیریم.
مثال: یک بسته مداد رنگی ۵۸۰۰ تومان قیمت دارد. اگر ۲۵۰۰ تومان بپردازیم، چقدر دیگر باید بپردازیم؟
| هزارگان | صدگان | دهگان | یکان |
|---|---|---|---|
| 5 | 8 | 0 | 0 |
| - 2 | - 5 | - 0 | - 0 |
| 3 | 3 | 0 | 0 |
باید ۳۳۰۰ تومان دیگر پرداخت کنیم.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
در این حالت از ستون سمت چپ (که ارزش بیشتری دارد) قرض می‌گیریم. مثلاً اگر در یکان رقم اول ۳ و رقم دوم ۵ باشد، از دهگان یک ده قرض گرفته و به یکان اضافه می‌کنیم. حالا یکان می‌شود ۱۳ و بعد تفریق را انجام می‌دهیم.
جدول ارزش مکانی به ما کمک می‌کند جایگاه هر رقم را به درستی ببینیم و از قاطی کردن رقم‌ها جلوگیری کنیم. این کار باعث می‌شود کمتر اشتباه کنیم و محاسبات را منظم انجام دهیم.
رقم سمت راست (یکان) را در همان ستون می‌نویسیم و رقم سمت چپ (دهگان) را به ستون بعدی سمت چپ اضافه می‌کنیم. به این کار "نگهداشتن" می‌گویند.
پاورقی
۱ارزش مکانی (Place Value): مقداری که یک رقم به دلیل موقعیتش در یک عدد نشان می‌دهد.
۲قرض (Borrowing): در عمل تفریق، وقتی رقم عدد اول از رقم عدد دوم کوچکتر باشد، از ستون با ارزش بالاتر یک واحد قرض گرفته می‌شود.
