مساحی: تبدیل زمین به مثلث و محاسبه‌ی مساحت آن
چرا زمین‌ها را به مثلث تبدیل می‌کنیم؟
خیلی از زمین‌هایی که در اطراف ما هستند، شکل‌های نامنظم دارند. برای مثال، یک باغ ممکن است کاملاً چهارگوش نباشد. در چنین مواردی، اگر بتوانیم زمین را به چند شکل هندسی ساده مانند مثلث تقسیم کنیم، محاسبه‌ی مساحت آن بسیار آسان‌تر می‌شود. مثلث یکی از ساده‌ترین شکل‌ها برای محاسبه‌ی مساحت است.
انواع روش‌های تبدیل زمین به مثلث
بسته به شکل زمین، روش‌های مختلفی برای تبدیل آن به مثلث وجود دارد. در جدول زیر، سه روش متداول را مشاهده می‌کنید:
| نام روش | شرح روش | مثال از محیط زندگی |
|---|---|---|
| روش تقسیم به دو مثلث | اگر زمینی چهارضلعی داشته باشیم، با کشیدن یک قطر، آن را به دو مثلث تقسیم می‌کنیم. | یک زمین بازی مستطیلی شکل |
| روش مثلث کامل | گاهی زمین خودش شبیه یک مثلث است و فقط نیاز به اندازه‌گیری اضلاع آن داریم. | یک قطعه زمین کشاورزی در دامنه کوه |
| روش ترکیبی | برای زمین‌های پیچیده، آن را به چند بخش مثلثی و مستطیلی تقسیم می‌کنیم. | یک حیاط با شکل نامنظم |
فرمول محاسبه مساحت مثلث و یک مثال ساده
برای محاسبه‌ی مساحت یک مثلث، به اندازه‌ی قاعده و ارتفاع آن نیاز داریم. قاعده یکی از ضلع‌های مثلث و ارتفاع، فاصله‌ی رأس مقابل تا آن ضلع است (خطی که بر قاعده عمود باشد).
یا به صورت خلاصه: $ A = \frac{1}{2} b h $
مثال عینی: فرض کنید یک زمین مثلثی شکل برای کاشت گندم داریم. اندازه‌ی قاعده این زمین ۲۰ متر و ارتفاع آن ۱۵ متر است. مساحت این زمین چقدر است؟
طبق فرمول بالا داریم:
مساحت = $ \frac{1}{2} \times 20 \times 15 $
بنابراین مساحت زمین برابر است با ۱۵۰ متر مربع. این بدان معناست که می‌توانیم در این زمین، گندم بکاریم.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: بله، تقریباً هر زمینی با شکل نامنظم را می‌توان به ترکیبی از چند مثلث ساده تقسیم کرد. این کار محاسبه‌ی مساحت کل را ممکن می‌سازد.
پاسخ: یک اشتباه رایج این است که دانش‌آموزان ارتفاع را با ضلع‌های دیگر مثلث اشتباه می‌گیرند. باید توجه داشت که ارتفاع حتماً باید بر قاعده عمود باشد (یعنی با آن زاویه‌ی ۹۰ درجه بسازد).
پاورقی
۱مساحی (Surveying): به علم اندازه‌گیری و تعیین مرزها و مساحت زمین‌ها گفته می‌شود.
