مستطیل: شکلی با چهار گوشه‌ی راست
مستطیل چیست و چه ویژگی‌هایی دارد؟
مستطیل یک شکل مسطح و بسته است که چهار ضلع و چهار گوشه دارد. مهم‌ترین ویژگی آن این است که هر چهار گوشه‌ی آن زاویه‌ی قائمه هستند. یعنی دقیقاً مانند گوشه‌ی یک کاغذ یا کتاب، زاویه‌ای برابر با $90^\circ$ دارند.
در مستطیل، ضلع‌های روبه‌رو هم‌طول و موازی هستند. معمولاً ضلع‌های بلندتر را طول و ضلع‌های کوتاه‌تر را عرض می‌نامیم. برای مثال، یک زمین فوتبال یک مستطیل بسیار بزرگ است!
| ویژگی | توضیح | مثال |
|---|---|---|
| تعداد ضلع‌ها | مستطیل 4 ضلع دارد. | قاب عکس، کتاب |
| تعداد زاویه‌ها | مستطیل 4 زاویه دارد و همه‌ی آنها قائمه هستند. | گوشه‌ی میز تحریر |
| اضلاع روبه‌رو | اضلاع روبه‌رو هم‌طول و موازی هستند. | دو طرف طول و دو طرف عرض یک تخته‌شکلات |
چگونه محیط و مساحت مستطیل را حساب کنیم؟
برای کار با مستطیل، باید بتوانیم محیط و مساحت آن را پیدا کنیم. این محاسبات در زندگی واقعی بسیار به کارمان می‌آیند.
فرمول مساحت مستطیل: مساحت مستطیل از ضرب طول در عرض به دست می‌آید: $ A = l \times w $
مثال از محیط: فرض کنید می‌خواهید دور یک باغچه‌ی مستطیلی حصار بکشید. اگر طول باغچه 5 متر و عرض آن 3 متر باشد، محیط آن می‌شود: $ P = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16 $ متر. پس شما به 16 متر حصار نیاز دارید.
مثال از مساحت: اگر بخواهیم برای همین باغچه چمن بکاریم، باید مساحت آن را بدانیم. مساحت باغچه می‌شود: $ A = 5 \times 3 = 15 $ متر مربع. پس به چمنی برای پوشاندن 15 متر مربع فضا نیاز داریم.
مستطیل در زندگی روزمره ما کجاست؟
اگر به اطراف خود نگاه کنید، مستطیل را همه‌جا می‌بینید! از وسایل داخل خانه گرفته تا ساختمان‌ها و خیابان‌ها. در این بخش با چند نمونه آشنا می‌شویم.
اتاق شما: بیشتر اتاق‌ها کف و سقفی مستطیلی شکل دارند. در و پنجره‌ها نیز معمولاً مستطیلی هستند.
وسایل الکترونیکی: صفحه‌ی تلویزیون، مانیتور کامپیوتر، تبلت و تلفن همراه شما همگی به شکل مستطیل هستند.
وسایل مدرسه: کتاب، دفتر، میز تحریر و تخته‌ی کلاس شما همگی شکل مستطیل دارند. حتی یک مداد معمولی اگر از یک طرف به آن نگاه کنید، سطح مقطع مستطیلی دارد!
این همه کاربرد نشان می‌دهد که یادگیری ویژگی‌های مستطیل چقدر می‌تواند مفید و کاربردی باشد.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: خیر. لوزی۲ نیز چنین ویژگی‌ای دارد اما زوایای آن قائمه نیستند. برای مستطیل بودن، شرط اصلی قائمه بودن تمام زوایا است.
پاسخ: بله! مربع یک مستطیل خاص است که در آن تمام اضلاع با هم برابرند. پس هر مربعی یک مستطیل است، اما هر مستطیلی مربع نیست.
پاسخ: یک اشتباه رایج این است که دانش‌آموزان فقط طول و عرض را با هم جمع می‌کنند ($ l + w $) و فراموش می‌کنند که حاصل را در 2 ضرب کنند. یادتان باشد محیط، جمع طول همه‌ی ضلع‌هاست و مستطیل دو طول و دو عرض دارد.
پاورقی
۱زاویه قائمه (Right Angle): زاویه‌ای که اندازه‌ی آن دقیقاً ۹۰ درجه باشد. معادل انگلیسی: Right Angle.
۲لوزی (Rhombus): یک چهارضلعی که تمام اضلاع آن با هم برابرند، اما زوایای آن لزوماً قائمه نیستند. معادل انگلیسی: Rhombus.
۳مربع (Square): یک چهارضلعی که تمام اضلاع و تمام زوایای آن با هم برابرند. هر چهار زاویه آن قائمه است. معادل انگلیسی: Square.