ربع، ثلث، نصف و خمس: بخش‌های جذاب ریاضی
کسرها چیستند؟
یک کسر روشی برای نشان‌دادن قسمت‌هایی از یک چیز کامل است. فرض کنید یک پیتزای کامل دارید. اگر آن را به چند قسمت مساوی تقسیم کنید، هر یک از آن قسمت‌ها یک کسر از پیتزا هستند. خط کسری، عدد صورت1 و عدد مخرج2، اجزای اصلی یک کسر هستند.
برای مثال، اگر یک پیتزا را به 8 قطعه مساوی تقسیم کنید و شما 3 قطعه از آن را بخورید، شما $\frac{3}{8}$ پیتزا خورده‌اید. اینجا 3 صورت و 8 مخرج است.
معرفی چهار کسر مهم: نصف، ثلث، ربع و خمس
این چهار کسر، پرکاربردترین کسرها در زندگی روزمره ما هستند. در جدول زیر می‌توانی هر یک را به‌طور خلاصه ببینی:
| نام کسر | نماد ریاضی | معنای فارسی | مثال ملموس |
|---|---|---|---|
| نصف | $\frac{1}{2}$ | یک‌دوم | نصف یک سیب |
| ثلث | $\frac{1}{3}$ | یک‌سوم | یک‌سوم زمان کلاس |
| ربع | $\frac{1}{4}$ | یک‌چهارم | یک‌چهارم یک کیک |
| خمس | $\frac{1}{5}$ | یک‌پنجم | یک‌پنجم پول تو‌جیبی |
کاربرد کسرها در زندگی روزمره
این کسرها فقط در کتاب‌های ریاضی نیستند، آن‌ها هر روز در اطراف ما دیده می‌شوند. در این بخش با چند مثال آشنا می‌شویم:
نصف ($\frac{1}{2}$): وقتی با دوستت یک شکلات را شریک می‌شوی، هر کدام نصف آن را می‌گیرید. یا وقتی مادرتان یک هندوانه را از وسط قاچ می‌کند، دو نصفه ایجاد می‌شود.
ثلث ($\frac{1}{3}$): اگر یک زمین بازی را به سه قسمت مساوی برای سه گروه مختلف تقسیم کنید، هر گروه یک‌سوم زمین را در اختیار دارد. اگر یک ساعت را به سه قسمت 20 دقیقه‌ای تقسیم کنید، هر قسمت یک‌سوم ساعت است.
ربع ($\frac{1}{4}$): یک قرص نان سنگک را در نظر بگیرید. اگر آن را به چهار قسمت کاملاً مساوی تقسیم کنید، هر تکه یک ربع یا یک‌چهارم نان است. همچنین، یک ساعت از 60 دقیقه تشکیل شده است و ربع ساعت معادل 15 دقیقه است.
خمس ($\frac{1}{5}$): فرض کنید 50000 تومان پول تو‌جیبی گرفته‌اید و تصمیم دارید یک‌پنجم آن را برای پس‌انداز کنار بگذارید. برای محاسبه، باید مبلغ کل را بر 5 تقسیم کنید: $\frac{50000}{5} = 10000$. بنابراین، 10000 تومان پس‌انداز می‌کنید.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: بله، همیشه. چون وقتی یک چیز را به دو قسمت تقسیم می‌کنی، هر قسمت (نصف) بزرگ‌تر از وقتی است که همان چیز را به سه قسمت مساوی تقسیم کنی (ثلث). می‌توانی این را با تقسیم یک کاغذ به دو و سه قسمت مساوی آزمایش کنی.
پاسخ: ربع در زبان فارسی به معنای یک‌چهارم است. از آن‌جایی که یک ساعت 60 دقیقه است، یک‌چهارم آن می‌شود 15 دقیقه. پس وقتی کسی می‌گوید "ربع ساعت دیگر می‌روم"، یعنی 15 دقیقهٔ دیگر.
پاسخ: ساده‌ترین راه برای به دست آوردن خمس ($\frac{1}{5}$) یک عدد، تقسیم آن عدد بر 5 است. مثلاً خمس 45 می‌شود 9، زیرا $45 \div 5 = 9$.
پاورقی
1صورت (Numerator): عددی که در بالای خط کسری نوشته می‌شود و نشان‌دهنده تعداد قسمت‌های انتخاب‌شده از کل است.
2مخرج (Denominator): عددی که در زیر خط کسری نوشته می‌شود و نشان‌دهنده تعداد کل قسمت‌های مساوی است.