تفریق چیست؟ کم کردن بخشی برای پیدا کردن باقی‌مانده
تفریق یعنی چه؟
تفریق۱ مانند این است که شما چند تا از چیزهای خود را به کسی می‌دهید یا گم می‌کنید و سپس می‌شمارید که چند تا برایتان باقی مانده است. به عمل تفریق در فارسی «کم کردن» یا «بَرَداشتن» هم می‌گویند. علامت آن در ریاضی $-$ است که به آن «علامت منها»۲ می‌گویند.
اگر $a$ تعداد اولیه و $b$ تعداد کم‌شده باشد، باقی‌مانده ($c$) از رابطه زیر به دست می‌آید:
$a - b = c$
مثال: مینا ۸ مداد رنگی داشت. او ۳ تا از آن‌ها را به دوستش هدیه داد. حالا چند مداد برای مینا باقی مانده است؟
پاسخ: $8 - 3 = 5$. پس مینا ۵ مداد دارد.
اجزای مختلف یک تفریق
هر عمل تفریق از چند بخش تشکیل شده است که آن را در جدول زیر می‌بینیم:
| نام جزء | معنی | مثال |
|---|---|---|
| مُـطـرَح‌مـنهـا۳ | عددی که از آن کم می‌کنیم | ۸ |
| مطـرح‌فـرق۴ | عددی که کم می‌کنیم | ۳ |
| حاصل تفریق یا باقی‌مانده | عددی که بعد از کم کردن به دست می‌آید | ۵ |
تفریق در زندگی روزمره
ما هر روز و همه جا از تفریق استفاده می‌کنیم. در این بخش چند نمونه از کاربردهای آن را با هم مرور می‌کنیم.
| شرح موقعیت | عمل تفریق | نتیجه |
|---|---|---|
| پدرام ۱۰ تکه شکلات داشت و ۴ تکه آن را خورد. | $10 - 4$ | ۶ شکلات باقی ماند |
| در یک باغ ۷ پرنده نشسته بودند. ۲ تا از آن‌ها پرواز کردند. | $7 - 2$ | ۵ پرنده روی درخت ماندند |
| لیلا ۱۵ هزار تومان داشت. او یک خودکار به قیمت ۵ هزار تومان خرید. | $15 - 5$ | ۱۰ هزار تومان برایش باقی ماند |
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
در این حالت، باقی‌مانده یک عدد منفی می‌شود که یادگیری آن مربوط به پایه‌های بالاتر است. در پایه اول، معمولاً از شما خواسته می‌شود عدد کوچک‌تر را از عدد بزرگ‌تر کم کنید تا جواب یک عدد معمولی باشد. مثلاً $5 - 3 = 2$ درست است، اما $3 - 5$ را هنوز یاد نمی‌گیریم.
بله، بسیار مهم است. برخلاف جمع، در تفریق نمی‌توانیم جای دو عدد را عوض کنیم. $8 - 3$ با $3 - 8$ برابر نیست. همیشه باید عدد بزرگ‌تر را اول بنویسیم.
اگر همه چیز را برداریم، یعنی به همان اندازه از خودش کم کنیم، حاصل تفریق می‌شود ۰ (صفر). مثلاً $5 - 5 = 0$. یعنی دیگر چیزی باقی نمانده است.
پاورقی
۱ تفریق (Subtraction): یکی از چهار عمل اصلی در حساب که نشان‌دهنده کاهش یا برداشتن مقدار از یک کل است.
۲ علامت منها (Minus Sign): نماد ریاضی $-$ که عمل تفریق را نشان می‌دهد.
۳ مُطـرَح‌مـنهـا (Minuend): عددی که عمل تفریق روی آن انجام می‌شود و از آن کم می‌کنیم.
۴ مـطـرح‌فـرق (Subtrahend): عددی که در عمل تفریق، از عدد دیگر کم می‌شود.