تقریب در جمع و تفریق
تقریب زدن یعنی چه؟
فرض کنید میخواهید بدانید اگر 28 مداد و 32 خودکار داشته باشید، تقریباً چند قلم لوازم التحریر دارید؟ به جای حساب کردن دقیق، میتوانیم بگوییم 28 تقریباً برابر 30 است و 32 هم تقریباً برابر 30 است. پس تقریباً 60 قلم لوازم التحریر داریم. به این کار تقریب زدن میگویند.
گرد کردن به دهتایی
برای گرد کردن یک عدد به نزدیکترین دهتایی، به رقم یکان نگاه میکنیم. اگر رقم یکان 5 یا بیشتر از 5 بود، عدد را به دهتایی بزرگتر گرد میکنیم. اگر کمتر از 5 بود، به دهتایی کوچکتر گرد میکنیم.
| عدد اصلی | رقم یکان | عدد گرد شده |
|---|---|---|
| 37 | 7 (بیشتر از 5) | 40 |
| 53 | 3 (کمتر از 5) | 50 |
| 65 | 5 (برابر با 5) | 70 |
جمع و تفریق تقریبی
حالا که گرد کردن را یاد گرفتیم، میتوانیم از آن برای ساده کردن جمع و تفریق استفاده کنیم. ابتدا هر عدد را گرد میکنیم، سپس عمل جمع یا تفریق را روی اعداد گرد شده انجام میدهیم.
مثال از زندگی: مادرتان برای خرید به بازار میرود. قیمت برنج 47,800 تومان و قیمت روغن 32,500 تومان است. او میخواهد بداند تقریباً چقدر پول باید بپردازد.
ابتدا اعداد را به نزدیکترین هزارتایی گرد میکنیم:
$47,800 \approx 48,000$
$32,500 \approx 33,000$
حالا جمع تقریبی میشود:
$48,000 + 33,000 = 81,000$
پس مادرتان تقریباً 81,000 تومان باید بپردازد.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: عدد 25 دقیقاً در وسط 20 و 30 قرار دارد. در این مواقع، معمولاً توافق شده که عدد را به سمت عدد بزرگتر گرد میکنیم. پس 25 میشود 30.
پاسخ: خیر. جواب تقریبی یک تخمین است. ممکن است کمی با جواب دقیق تفاوت داشته باشد، اما به ما یک ایده کلی و سریع میدهد. مثلاً در مثال خرید، جواب دقیق 80,300 تومان میشود که نزدیک به جواب تقریبی ما (81,000) است.
پاورقی
۱ تقریب زدن (Approximation): روشی برای پیدا کردن یک مقدار نزدیک به جواب دقیق، معمولاً با گرد کردن اعداد.
۲ تخمین (Estimation): حدس زدن مقدار یا نتیجهای به صورت تقریبی.
