نمونه آماری: بخشی از جامعه که برای شناخت جامعه بررسی می‌شود.

❓ چرا یک نمونه کوچک می‌تواند نماینده یک جامعه بزرگ باشد، اما یک نمونه بزرگ نه؟

پاسخ در «چگونگی» انتخاب نمونه است، نه «اندازه» آن. یک نمونه 2000 نفری که فقط از یک محله مرفه انتخاب شده باشد، هرگز نمی‌تواند نماینده کل جمعیت یک شهر باشد. در مقابل، یک نمونه 500 نفری که با روش تصادفی طبقه‌ای از تمام محله‌ها انتخاب شده باشد، برآورد بسیار دقیق‌تری ارائه می‌دهد. کلید طلایی، نمایندگی است.

❓ خطای نمونه‌گیری چیست و چرا همیشه وجود دارد؟

خطای نمونه‌گیری به تفاوت بین نتیجه‌ای که از نمونه می‌گیریم و مقدار واقعی در کل جامعه گفته می‌شود. حتی در بهترین نمونه‌گیری تصادفی، این خطا وجود دارد، چون ما همه جامعه را بررسی نکرده‌ایم. فرمول این خطا برای میانگین به صورت زیر است: $ \text{خطای معیار} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} $ که در آن $\sigma$ انحراف معیار جامعه و $n$ حجم نمونه است. هرچه حجم نمونه بزرگتر باشد، خطای نمونه‌گیری کمتر می‌شود.

❓ منظور از سوگیری (Bias) در نمونه‌گیری چیست؟ چگونه از آن جلوگیری کنیم؟

سوگیری زمانی رخ می‌دهد که نمونه به طور سیستماتیک، برخی از اعضای جامعه را کمتر یا بیشتر از دیگران شامل شود و در نتیجه نماینده جامعه نباشد. مثلاً اگر برای نظرسنجی درباره یک برنامه تلویزیونی، فقط از افرادی که در شبکه‌های اجتماعی درباره آن پست گذاشته‌اند نظرخواهی کنیم، دچار سوگیری شده‌ایم. برای جلوگیری از سوگیری، باید از روش‌های نمونه‌گیری تصادفی استفاده کنیم و از قضاوت شخصی یا دسترسی آسان پرهیز کنیم.

¹ جامعه آماری (Population): به مجموعه کامل تمام افراد، اشیاء یا رویدادهایی که دارای ویژگی‌های مشترک هستند و می‌خواهیم درباره آنها تحقیق کنیم، گفته می‌شود.

² نمونه (Sample): زیرمجموعه‌ای از جامعه آماری است که به منظور بررسی و نتیجه‌گیری درباره کل جامعه انتخاب می‌شود.

³ نمونه‌گیری تصادفی (Random Sampling): روشی که در آن هر عضو جامعه شانس مشخص و غیرصفر برای انتخاب شدن داشته باشد و انتخاب اعضا مستقل از یکدیگر باشد.

⁴ خطای نمونه‌گیری (Sampling Error): اختلاف بین آماره محاسبه شده از نمونه و پارامتر واقعی جامعه که ناشی از مشاهده بخشی از جامعه به جای کل آن است.

⁵ حجم نمونه (Sample Size): به تعداد اعضای انتخاب شده در نمونه اطلاق می‌شود که با نماد $n$ نمایش داده می‌شود.