نقشه جهاننما: نمایش یکپارچه کره زمین روی صفحهای تخت
چرا هیچ نقشهای کامل نیست؟ معمای تبدیل کره به سطح صاف
احتمالاً برای شما هم پیش آمده که با دیدن نقشههای معمولی دنیا، از اندازه بزرگ گرینلند یا روسیه شگفتزده شده باشید. اما آیا واقعاً گرینلند از آفریقا بزرگتر است؟ پاسخ منفی است. تمام این تصورات نادرست، ریشه در یک چالش ریاضی به نام «تصویرسازی نقشه» دارد. زمین شکلی تقریباً کروی دارد و منتقل کردن سطح یک کره به یک صفحهٔ تخت، بدون خطا غیرممکن است. ریاضیدان بزرگ، کارل فردریش گاوس، در قضیهای معروف به Theorema Egregium ثابت کرد که هیچگونه نگاشتی نمیتواند بدون اعوجاج (تغییر شکل، مساحت، فاصله یا جهت)، سطح یک کره را صاف کند . بنابراین هر نقشهای که از زمین میبینیم، یک نوع اَفت و خیز دارد و نقشهسازان بر اساس نیاز خود، یکی از ویژگیها را فدای دیگری میکنند.
<!-- نکته علمی -->برای نشان دادن این اعوجاجها، میتوانیم از فرمولهای ریاضی سادهای استفاده کنیم. نسبت مساحتها در نقشه مرکاتور (Mercator) که معروفترین نوع نقشه است، از رابطهٔ زیر پیروی میکند:
<!-- فرمون مستقل LTR -->یعنی هر چه از خط استوا دورتر شویم (به قطبها نزدیکتر)، میزان کشیدگی بیشتر میشود. این فرمول به دریانوردان کمک میکرد تا مسیر مستقیم را روی نقشه ترسیم کنند، اما هزینهاش بزرگنمایی قطبی بود.
از دریانوردی تا کلاس درس: داستان نقشه مرکاتور
در سال 1569 میلادی، نقشهکش فلاندری، گراردوس مرکاتور، نقشهای طراحی کرد که انقلابی در دریانوردی ایجاد نمود. او تمام نصفالنهارها (خطوط طول) را به صورت خطوط راست و عمودی رسم کرد و موازیها (خطوط عرض) را به صورت خطوط افقی. این کار باعث شد زاویهها درست حفظ شوند و دریانوردان بتوانند با یک خط راست روی نقشه، مسیر کشتی خود را مشخص کنند . اما مشکل اینجا بود که برای این کار، مجبور شد نواحی شمالی و جنوبی را به شدت بکشد تا صفحه پُر شود. نتیجه این شد که در نقشه مرکاتور، گرینلند به اندازه آفریقا دیده میشود، در حالی که آفریقا حدوداً ۱۴ برابر بزرگتر است .
این نقشه اگرچه برای ناوبری عالی بود، اما به مرور زمان به نقشه پیشفرض کلاسهای درس و اطلسهای جغرافیایی تبدیل شد. این جابجایی از یک ابزار تخصصی به یک استاندارد آموزشی، تصورات نادرستی را در ذهن میلیونها دانشآموز در سراسر جهان ایجاد کرد . به عنوان مثال، اروپا و آمریکای شمالی بسیار بزرگتر از اندازه واقعی خود نمایش داده شدند، در حالی که قارهای مانند آفریقا که روی خط استوا قرار دارد، بسیار کوچکتر از اندازه واقعیاش ترسیم گردید.
<!-- جدول مقایسه دو نقشه -->| ویژگی | نقشه مرکاتور | نقشه پیترز (مساویالابعاد) |
|---|---|---|
| هدف اصلی | دریانوردی و حفظ زاویه (Conformal) | نمایش صحیح مساحتها (Equal-Area) |
| اندازه آفریقا | به اندازه گرینلند | درست (۱۴ برابر گرینلند) |
| اندازه اروپا | هماندازه آمریکای جنوبی | کوچکتر از آمریکای جنوبی |
| اعوجاج شکل | شکلها در استوا درست، در قطبها کشیده | شکلها کشیده و فشرده، مساحتها درست |
نمونه عملی: کمپین «نقشه را اصلاح کن» و نقشه جهاننمای برابر
سالهاست که متخصصان کارتوگرافی و فعالان اجتماعی به دنبال جایگزینی برای نقشه مرکاتور هستند. در سال ۲۰۱۸ میلادی، نقشهای جدید به نام «جهاننمای مساویالابعاد» (Equal Earth) معرفی شد که هدف آن نمایش متوازنتر قارهها بود . این نقشه، مساحت کشورها را به درستی نشان میدهد و در عین حال شکلها را هم نسبتاً حفظ میکند. اخیراً اتحادیه آفریقا از کمپین «نقشه را اصلاح کن» حمایت کرده است. این کمپین خواستار آن است که سازمانها و مدارس به جای نقشه مرکاتور از نقشههای دقیقتری مانند Equal Earth استفاده کنند .
در یک مثال عینی، منطقه آموزشی بوستون در آمریکا تصمیم گرفت نقشههای کلاسهای درس خود را از مرکاتور به نقشه پیترز تغییر دهد. کالین رز، دستیار سرپرست مدارس بوستون، در این باره گفت: «۸۶ درصد دانشآموزان ما رنگینپوست هستند. نقشههایی که تاکنون به آنها ارائه میشد، مکانهایی که ریشه آنها در آنجاست را کوچک و بیاهمیت نشان میداد» . این تغییر نگاه، نشان میدهد که انتخاب یک نقشه صرفاً یک انتخاب فنی نیست، بلکه بیانی فرهنگی و آموزشی نیز دارد.
چالشهای مفهومی (پرسش و پاسخ)
<!-- سوال 1 -->بله، آفریقا قارهای غولپیکر است. در نقشه مرکاتور، گرینلند و آفریقا هماندازه به نظر میرسند، اما در واقعیت، مساحت آفریقا حدود ۳۰.۳۷ میلیون کیلومتر مربع و مساحت گرینلند تنها ۲.۱۶ میلیون کیلومتر مربع است . یعنی شما میتوانید گرینلند را حدود ۱۴ بار داخل آفریقا بگنجانید. حتی کشورهای بزرگی مانند چین، آمریکا و هند همگی میتوانند به راحتی در داخل قاره آفریقا جای بگیرند .
دو دلیل اصلی دارد: اول، عادت و سنت. این نقشه برای قرنها استاندارد بوده و تغییر آن نیاز به آموزش مجدد دارد. دوم، کاربرد عملی. برای ناوبری (مثلاً در گوگل مپ)، حفظ زاویهها بسیار مهم است تا خیابانها و مسیرها به درستی نشان داده شوند. گوگل مپ از نسخهای از مرکاتور استفاده میکند چون وقتی در یک منطقه کوچک زوم میکنید، شکلها بسیار دقیق هستند، حتی اگر در سطح جهانی اندازهها اشتباه باشد .
هیچ نقشهای «بهترین» نیست و همه دارای خطا هستند. نقشه پیترز مساحت را درست نشان میدهد اما شکل قارهها را به شدت کشیده و غیرعادی نمایش میدهد (مثلاً آفریقا بسیار بلند و باریک دیده میشود). بهترین راهحل استفاده از یک کره جغرافیایی (گلوب) است، زیرا تنها نمایشی که کاملاً بدون اعوجاج است، خود کره میباشد . در کلاس درس، بهتر است دانشآموزان با انواع مختلف نقشهها آشنا شوند و بدانند هر کدام چه چیزی را قربانی میکنند.