تأثیر سطح مقطع بر مقاومت رسانا
سطح مقطع چیست و چه شکلی است؟
وقتی از یک سیم برش عرضی بزنیم، سطحی که میبینیم، سطح مقطع نام دارد. این سطح معمولاً دایرهای شکل است (چون بیشتر سیمها استوانهای هستند). واحد اندازهگیری آن در سیستم SI، مترمربع (m2) است، اما در صنعت برق از واحدهای کوچکتری مثل میلیمتر مربع (mm2) استفاده میکنند. برای درک بهتر، فرض کنید یک نی نوشابه را از وسط برش بزنید؛ مساحت دایرهای که میبینید، همان سطح مقطع نی است.
اگر سطح مقطع یک رسانا را افزایش دهیم، راه عبور جریان الکتریسیته بازتر میشود. این اتفاق شبیه به این است که یک خیابان خلوت یکبانده را به یک بزرگراه چهاربانده تبدیل کنیم. ترافیک (جریان الکترونها) سریعتر و راحتتر حرکت میکند و در نتیجه مقاومت کاهش مییابد.
<!-- H3 دوم: فرمول و رابطه ریاضی -->رابطهٔ مقاومت و سطح مقطع در فرمولها
مقدار مقاومت الکتریکی یک رسانا (مثلاً سیم) از رابطهٔ زیر بهدست میآید:
<!-- فرمول مقاومت -->در این فرمول:
- R : مقاومت (بر حسب اهم Ω)
- ρ : مقاومت ویژه[1] که به جنس رسانا بستگی دارد (بر حسب اهم-متر)
- L : طول رسانا (بر حسب متر)
- A : سطح مقطع رسانا (بر حسب مترمربع)
همانطور که میبینید، مقاومت (R) با سطح مقطع (A) رابطهٔ عکس دارد. یعنی اگر سطح مقطع دو برابر شود، مقاومت نصف میشود (به شرط ثابت بودن بقیهٔ عوامل). این یعنی سیمهای کلفتتر، برق را راحتتر عبور میدهند و گرمای کمتری تولید میکنند.
<!-- H3 سوم: جدول مقایسه و کاربرد عملی -->کاربرد عملی: سیمکشی ساختمان و وسایل برقی
حتماً دیدهاید که سیمهای برق داخل دیوار یا سیمهای رابط (سیمسیار) ضخامتهای مختلفی دارند. این ضخامت (سطح مقطع) بر اساس جریان مصرفی انتخاب میشود. در جدول زیر نمونههایی از کاربرد سیمهای مسی با سطح مقطع مختلف را میبینید:
<!-- جدول ریسپانسیو -->| سطح مقطع (mm2) | حداکثر جریان مجاز (A) | کاربرد رایج |
|---|---|---|
| 0.5 | 3 تا 6 | سیمهای داخلی وسایل کممصرف (لامپهای کوچک، آداپتور) |
| 1.5 | 10 تا 16 | سیمکشی روشنایی و پریزهای معمولی منزل |
| 2.5 | 16 تا 25 | سیمکشی پریزهای پرمصرف (کولر، ماشین لباسشویی) |
| 6 | 32 تا 40 | ورودی اصلی ساختمان، سیمکشی کولرهای گازی بزرگ |
اگر برای وسیلهای پرمصرف از سیمی با سطح مقطع کم استفاده کنیم، سیم داغ میکند و ممکن است باعث آتشسوزی شود. به همین دلیل است که در سیمکشی ساختمان از سیمهای با سطح مقطع مناسب استفاده میکنند.
<!-- H3 چهارم: اشتباهات رایج و پرسشهای مهم -->اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
<!-- سؤال 1 -->❓ آیا سطح مقطع تنها عامل تعیینکنندهٔ مقاومت است؟
خیر، همانطور که در فرمول $ R = \rho \frac{L}{A} $ دیدیم، جنس رسانا (مقاومت ویژه) و طول سیم هم تأثیر مستقیم دارند. برای مثال، یک سیم مسی نازک ممکن است مقاومت کمتری نسبت به یک سیم فولادی کلفت داشته باشد، چون مس رسانایی خیلی بهتری دارد.
❓ چرا سیمهای فشار قوی معمولاً ضخیم هستند؟
برای انتقال جریانهای بسیار بالا، اگر سطح مقطع کم باشد، مقاومت زیاد شده و تلفات انرژی به صورت گرما بسیار بالا میرود. ضمن اینکه سیم ممکن است ذوب شود. به همین دلیل از سیمهای با سطح مقطع بزرگ (چندین سیم به هم تابیده) یا حتی لولههای مسی استفاده میکنند.
❓ آیا میتوان بهجای سیم کلفت، چند سیم نازک به هم تابیده استفاده کرد؟
بله، این کار رایج است. مجموع سطح مقطع سیمهای نازک، اگر به اندازهٔ سطح مقطع یک سیم کلفت باشد، همان مقاومت را ایجاد میکند. اما باید دقت کرد که فاصلهٔ بین سیمها باعث افزایش سطح تماس با هوا و خنکشدن بهتر میشود. به این سیمها، سیم افشان میگویند.
? جمعبندی
مهمترین نکتهای که باید به خاطر بسپارید این است که مقاومت الکتریکی با سطح مقطع رابطهٔ عکس دارد. هرچه سیم کلفتتر باشد (سطح مقطع بزرگتر)، مقاومت کمتر و جریان بیشتری میتواند از آن عبور کند. این اصل ساده در طراحی تمام وسایل برقی، سیمکشی ساختمانها و حتی خطوط انتقال نیرو رعایت میشود. با انتخاب درست سطح مقطع، هم از اتلاف انرژی جلوگیری میکنیم و هم ایمنی را افزایش میدهیم.
پاورقیها
[1]مقاومت ویژه (resistivity) : خاصیتی از ماده است که نشان میدهد آن ماده چقدر در برابر عبور جریان الکتریکی مقاومت ذاتی دارد. واحد آن اهم-متر (Ω·m) است. برای مثال، مقاومت ویژهٔ مس حدود $ 1.68 \times 10^{-8} $ اهم-متر است.
