مدار متوالی: جریان یکسان در یک مسیر
مدار متوالی چیست؟
تصور کنید میخواهید با چند لامپ و یک باتری، یک مدار ساده بسازید. اگر سیمها را طوری وصل کنید که جریان الکتریکی برای رسیدن به قطب منفی باتری، حتماً و فقط از مسیری عبور کند که از داخل همهٔ لامپها میگذرد، شما یک مدار متوالی ساختهاید. در این مدار، اگر هر بخشی از مسیر قطع شود (مثلاً یک لامپ بسوزد)، جریان در کل مدار قطع میشود و بقیهٔ لامپها نیز خاموش میشوند. مانند زنجیری که حلقههایش پشت سرهم وصل شدهاند؛ اگر یک حلقه باز شود، کل زنجیر از هم میپاشد.
ویژگیهای کلیدی مدارهای سری
مدارهای متوالی سه ویژگی مهم و به هم مرتبط دارند که با همدیگر رفتار مدار را تعیین میکنند. درک این سه ویژگی، کلید فهمیدن این نوع مدار است.
| ویژگی | شرح | نماد و رابطه |
|---|---|---|
| جریان یکسان | از آنجا که تنها یک مسیر برای عبور بارهای الکتریکی وجود دارد، مقدار جریان در هر نقطه از مدار و از هر قطعهای یکسان است. | $I_{total} = I_1 = I_2 = I_3 = ...$ |
| ولتاژ تقسیم میشود | ولتاژ کل باتری بین اجزای مدار تقسیم میشود. مجموع ولتاژهای دو سر هر قطعه، برابر ولتاژ منبع است. | $V_{total} = V_1 + V_2 + V_3 + ...$ |
| مقاومتها جمع میشوند | مقاومت کل یا معادل مدار متوالی، برابر است با مجموع مقاومت تمام قطعات موجود در مسیر. | $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + ...$ |
محاسبه جریان و ولتاژ با قانون اهم
حالا که ویژگیها را میدانیم، میتوانیم از قانون طلایی الکتریسیته، یعنی قانون اهم، برای محاسبهٔ مقادیر استفاده کنیم. قانون اهم میگوید: $V = I \times R$.
مثال محاسباتی: فرض کنید یک مدار متوالی داریم متشکل از یک باتری 9 ولتی و دو مقاومت 100 و 200 اهمی.
- مقاومت معادل:$R_{eq} = 100 + 200 = 300\ \Omega$.
- جریان کل مدار (که در هر دو مقاومت یکسان است): با استفاده از قانون اهم برای کل مدار: $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{9}{300} = 0.03\ A$ یا 30 میلیآمپر.
- ولتاژ دو سر هر مقاومت:
- ولتاژ مقاومت 100 اهمی: $V_1 = I \times R_1 = 0.03 \times 100 = 3\ V$.
- ولتاژ مقاومت 200 اهمی: $V_2 = I \times R_2 = 0.03 \times 200 = 6\ V$.
مدار متوالی در زندگی روزمره: از چراغ قوه تا دکوراسیون
شاید فکر کنید این مفاهیم فقط در کتاب فیزیک وجود دارند، اما نمونههای ملموس زیادی اطراف ما هستند:
۱. چراغ قوهٔ ساده: سادهترین نمونه است. یک یا دو باتری (که خودشان به صورت سری قرار گرفتهاند)، یک کلید و یک لامپ، همگی در یک مسیر سری شدهاند. با زدن کلید، مدار بسته میشود و جریان از باتریها به لامپ میرسد. اگر یکی از باتریها تمام شود یا لامپ بسوزد، مسیر قطع و چراغ قوه روشن نمیشود.
۲. رشتههای چراغهای تزئینی قدیمی (ریسهها): در بسیاری از ریسههای قدیمی کریسمس یا تزئینات، لامپها به صورت سری به هم وصل بودند. زیبایی این کار در صرفهجویی در سیم بود. اما مشکل بزرگ آن این بود که اگر یک لامپ میسوخت، کل ریسه خاموش میشد و پیدا کردن لامپ سوخته کار سختی بود! امروزه اغلب ریسههای مدرن از اتصال موازی استفاده میکنند.
۳. حسگرهای امنیتی ساده: در برخی سیستمهای دزدگیر قدیمی، چندین حسگر (مثلاً روی پنجرهها) به صورت سری به هم وصل میشوند. اگر هر یک از پنجرهها باز شود، حسگر مربوطه مدار را قطع میکند و باعث به صدا درآمدن آژیر میشود.
مقایسه اجمالی با مدار موازی
برای درک بهتر مدار سری، بد نیست نگاهی به تفاوت اصلی آن با مدار موازی۶ بیندازیم. در مدار موازی، اجزا در شاخههای جداگانه و موازی هم قرار میگیرند و جریان بین آنها تقسیم میشود.
| ویژگی | مدار متوالی (سری) | مدار موازی |
|---|---|---|
| مسیر جریان | فقط یک مسیر | چندین مسیر مستقل |
| تأثیر سوختن یک لامپ | همه خاموش میشوند | تنها همان شاخه خاموش میشود |
| ولتاژ دو سر اجزا | تقسیم میشود (مجموع = ولتاژ منبع) | برای همه یکسان و برابر ولتاژ منبع است |
| محاسبه مقاومت معادل | جمع مقادیر مقاومتها | معکوس مجموع معکوس مقاومتها |
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: بله. وقتی دو لامپ (که هر کدام مقاومتی دارند) سری میشوند، مقاومت کل مدار دو برابر میشود. با ثابت بودن ولتاژ باتری، جریان کل مدار طبق قانون اهم کاهش مییابد. از طرفی، ولتاژ باتری نیز بین دو لامپ تقسیم میشود (نصف میشود). هر لامپ هم با جریان کمتر و هم با ولتاژ کمتر کار میکند، در نتیجه کمنورتر میشود.
پاسخ: آن مقاومت، کنترل مدار را در دست میگیرد! از آنجا که مقاومت معادل تقریباً برابر با همان مقاومت بزرگ میشود، جریان کل مدار بسیار کوچک میشود. در نتیجه، ولتاژهای دو سر مقاومتهای کوچک ناچیز خواهد بود و تقریباً تمام ولتاژ باتری روی دو سر آن مقاومت بزرگ میافتد. مثل یک شیلنگ آب که یک جای آن به شدت باریک شده باشد.
پاسخ: به دو دلیل اصلی: اول استقلال عملکرد؛ اگر یکی از لامپها بسوزد، بقیه روشن بمانند. دوم ولتاژ ثابت؛ در اتصال موازی، همهٔ لامپها ولتاژ ثابت شبکه (220 ولت) را دریافت میکنند و با روشنایی کامل کار میکنند. در اتصال سری، روشنایی لامپها به تعداد آنها بستگی دارد و غیرقابل پیشبینی است.
پاورقی
- مدار متوالی (Series Circuit): مداری که در آن اجزاء به گونهای به هم متصل شدهاند که تنها یک مسیر برای عبور جریان الکتریکی وجود دارد.
- جریان الکتریکی (Electric Current): شارش بارهای الکتریکی (معمولاً الکترونها) در یک رسانا. واحد آن آمپر (A) است.
- ولتاژ (Voltage): اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه که باعث به حرکت درآمدن بارها میشود. واحد آن ولت (V) است. مانند فشار در یک شیلنگ آب.
- مقاومت معادل (Equivalent Resistance): مقدار مقاومتی که اگر به جای کل ترکیب مقاومتها در یک مدار قرار بگیرد، همان اثر را روی مدار بگذارد.
- قانون اهم (Ohm's Law): رابطهٔ خطی بین ولتاژ، جریان و مقاومت در یک مدار: V = I × R.
- مدار موازی (Parallel Circuit): مداری که در آن اجزاء در شاخههایی جداگانه و موازی هم قرار گرفتهاند، به طوری که دو سر همهٔ آنها به دو نقطهٔ مشترک وصل است.
