اثر یون مشترک: وقتی یک ماده دیگر حل نمیشود
تعادل انحلال و ثابت حلالیت
وقتی یک ماده جامد مانند نمک طعام ($ NaCl $) در آب حل میشود، در سطح مولکولی چه اتفاقی میافتد؟ ذرات جامد (یونها) از سطح آن جدا شده و در بین مولکولهای آب پخش میشوند. اما این فرآیند تا بینهایت ادامه ندارد! وقتی به حدی برسیم که تعداد یونهایی که از جامد جدا میشوند با تعداد یونهایی که دوباره به جامد میچسبند برابر شود، وضعیتی به نام تعادل انحلال-تهنشینی ایجاد میگردد.
حال فرض کنید به این محلول اشباع $ AgCl $، مقداری کلرید سدیم ($ NaCl $) که به راحتی در آب حل میشود اضافه کنیم. $ NaCl $ در آب به یونهای $ Na^+ $ و $ Cl^- $ تفکیک میشود. بنابراین غلظت یون کلرید ($ [Cl^-] $) در محلول به طور ناگهانی افزایش مییابد. طبق اصل لوشاتلیه، سیستم تعادل برای مقابله با این افزایش غلظت، واکنش را به سمت مصرف $ Cl^- $ (یعنی به سمت چپ، تشکیل جامد) پیش میبرد. نتیجه این است که مقداری از $ AgCl $ که قبلاً حل شده بود، دوباره تهنشین میشود. به این پدیده اثر یون مشترک میگویند، زیرا یون $ Cl^- $ بین نمک اصلی ($ AgCl $) و نمک اضافه شده ($ NaCl $) مشترک است.
یون مشترک چگونه حلالیت را کاهش میدهد؟ (یک نگاه ریاضی)
برای درک کمی موضوع، به یک مثال عددی ساده توجه کنید. فرض کنید حلالیت $ AgCl $ در آب خالص $ S $ مول بر لیتر باشد. در این حالت $ [Ag^+] = [Cl^-] = S $ و در نتیجه $ K_{sp} = S \times S = S^2 $.
حال اگر محلول از ابتدا حاوی $ 0.1 $ مول بر لیتر $ NaCl $ باشد، آنگاه غلظت اولیه یون کلرید $ [Cl^-] = 0.1 $ است. اگر حلالیت $ AgCl $ در این محلول جدید $ S' $ باشد، پس از برقراری تعادل خواهیم داشت: $ [Ag^+] = S' $ و $ [Cl^-] = 0.1 + S' $.
با جایگذاری در رابطه $ K_{sp} $: $ K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S' \times (0.1 + S') $
از آنجایی که $ S' $ بسیار کوچکتر از $ 0.1 $ خواهد بود، میتوان از آن در جمع صرفنظر کرد: $ K_{sp} \approx S' \times 0.1 $. مقایسه این رابطه با $ K_{sp} = S^2 $ به وضوح نشان میدهد که $ S' $ بسیار کوچکتر از $ S $ است. یعنی حلالیت به شدت کاهش یافته است.
| شرایط محلول | غلظت یون کلرید ($ [Cl^-] $) | حلالیت $ AgCl $ | توضیح |
|---|---|---|---|
| آب خالص | نسبتاً کم (حاصل از انحلال خود $ AgCl $) | $ 1.3 \times 10^{-5} \, M $ | حالت استاندارد و بیشترین حلالیت ممکن |
| محلول $ 0.1 \, M \, NaCl $ | بسیار زیاد (ناشی از $ NaCl $ اضافه شده) | $ \approx 1.6 \times 10^{-9} \, M $ | حلالیت هزاران برابر کاهش یافته! مثال واضح اثر یون مشترک. |
| محلول $ 0.01 \, M \, AgNO_3 $ | کم (حاصل از انحلال خود $ AgCl $) | $ \approx 1.6 \times 10^{-8} \, M $ | یون مشترک اینجا $ Ag^+ $ است. حلالیت باز هم کاهش مییابد. |
اثر یون مشترک در زندگی روزمره و صنعت
این مفهوم انتزاعی، در اطراف ما به طور ملموسی اتفاق میافتد:
۱. آب سخت و صابون: آب سخت حاوی یونهای کلسیم ($ Ca^{2+} $) و منیزیم ($ Mg^{2+} $) است. صابون نیز نمک سدیم اسیدهای چرب (مثل استئارات سدیم) است که در آب به یون استئارات ($ C_{17}H_{35}COO^- $) و سدیم تفکیک میشود. نمکهای کلسیم استئارات در آب بسیار کممحلولند. وقتی صابون به آب سخت اضافه میشود، یون $ Ca^{2+} $ (یون مشترک) با یون استئارات ترکیب شده و به دلیل اثر یون مشترک، بلافاصله رسوب سفیدرنگ $ (C_{17}H_{35}COO)_2Ca $ را تشکیل میدهد. این همان "گل صابون" است که باعث هدر رفتن صابون و کاهش کفکنندگی آن میشود.
۲. تشکیل سنگ کلیه: یکی از انواع سنگ کلیه، سنگ کلسیم اگزالات است. اگر غلظت یون کلسیم ($ Ca^{2+} $) یا یون اگزالات ($ C_2O_4^{2-} $) در ادرار از حد معمول بالاتر برود (مثلاً به دلیل رژیم غذایی یا مشکلات متابولیک)، اثر یون مشترک باعث کاهش حلالیت نمک کلسیم اگزالات میشود و بلورهای کوچک شروع به تشکیل و تجمع میکنند که نهایتاً به سنگ کلیه تبدیل میشوند.
۳. تصفیهٔ آب و تهیهٔ مواد شیمیایی خالص: در صنعت، از این اثر برای حذف یونهای ناخواسته از محلولها استفاده میکنند. برای مثال، برای حذف یونهای سرب ($ Pb^{2+} $) از آب، میتوان به آن یون یدید ($ I^- $) اضافه کرد. نمک $ PbI_2 $ کممحلول است و با افزودن یون مشترک $ I^- $، حلالیت آن تقریباً به صفر میرسد و سرب به طور کامل به صورت رسوب $ PbI_2 $ از آب جدا میشود.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: بله، این اثر برای نمکهایی که در آب به مقدار قابل توجهی حل میشوند (مانند $ NaCl $) چشمگیر و قابل اندازهگیری نیست. دلیلش این است که تغییر غلظت ناشی از انحلال نمک اصلی در مقایسه با غلظت بالای یون مشترک اضافه شده، قابل صرفنظر نیست و محاسبات پیچیدهتر میشود. اما اصل کلی تغییر تعادل به قوت خود باقی است.
پاسخ: افزودن شکر به یک محلول اشباع نمک، تغییری در غلظت یونهای موجود ایجاد نمیکند. بنابراین تعادل انحلال دست نخورده باقی میماند و حلالیت نمک تغییر نمیکند (مگر اینکه تغییراتی در خواص فیزیکی حلال مانند قطبیت ایجاد کند که در غلظتهای معمول ناچیز است). اثر یون مشترک مختص افزودن ترکیبی است که یک یون مشترک با نمک کممحلول تولید کند و مستقیماً بر غلظت یکی از طرفین معادله تعادل تأثیر بگذارد.
پاسخ: خیر، این یک پدیده طبیعی است و بسته به هدف میتواند مفید یا مضر باشد. همانطور که دیدیم در تصفیه آب مفید است. در شیمی تجزیه نیز از این اثر برای تکمیل رسوب یک یون از محلول استفاده میکنند تا آن را به طور کامل جدا کنند. ضرر آن در مثالهایی مثل هدررفت صابون یا تشکیل سنگ کلیه خود را نشان میدهد.
پاورقی
۱اثر یون مشترک (Common Ion Effect): کاهش حلالیت یک الکترولیت کممحلول در اثر افزودن یک الکترولیت دیگر که دارای یونی مشترک با آن است.
۲انحلالپذیری یا حلالیت (Solubility): بیشترین مقدار از یک ماده (بر حسب گرم یا مول) که در دمای معین در $ 100 \, mL $ (یا یک لیتر) از یک حلال مشخص حل میشود و یک محلول اشباع ایجاد میکند.
۳تعادل (Equilibrium): حالتی در یک سامانه شیمیایی که در آن سرعت واکنش رفت برابر با سرعت واکنش برگشت بوده و غلظت مواد شرکتکننده در واکنش با گذشت زمان تغییر نمیکند.
۴اصل لوشاتلیه (Le Chatelier's Principle): اگر به یک سامانه در حال تعادل، تنشی (مانند تغییر غلظت، دما یا فشار) وارد شود، سامانه به گونهای جابجا میشود که اثر آن تنش را تا حد امکان خنثی کند.
۵ثابت حاصلضرب انحلال یا حلالیت ($ K_{sp} $) (Solubility Product Constant): برای یک الکترولیت کممحلول، حاصلضرب غلظتهای یونهای آن در محلول اشباع، هر یک به توان ضریب استوکیومتری آن در معادله انحلال. این مقدار در دمای ثابت، ثابت است.
