انرژی مکانیکی: رازی در دل حرکت و ارتفاع
انرژی چیست و انرژی مکانیکی کدام است؟
قبل از هر چیز، باید بفهمیم انرژی چیست. انرژی را میتوان توانایی انجام کار تعریف کرد. کار در فیزیک یعنی اعمال نیرو و ایجاد جابجایی. هر چیزی که بتواند کاری انجام دهد، انرژی دارد. انرژی شکلهای گوناگونی دارد: گرمایی، نورانی، الکتریکی، شیمیایی و انرژی مکانیکی.
انرژی مکانیکی، به سادهترین بیان، انرژی وابسته به حرکت یا مکان یک جسم است. این انرژی دو چهرهٔ اصلی دارد که مثل دو روی یک سکه هستند: انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل. فرض کنید یک ماشین اسباببازی کوک شده دارید. وقتی آن را روی زمین رها میکنید، حرکت میکند. در این لحظه، ماشین انرژی جنبشی دارد. اما پیش از رها کردن، وقتی فنر آن را کوک کردهاید، در حال ذخیره کردن انرژی پتانسیل بودهاید.
انرژی جنبشی: انرژیِ در حال حرکت
هر جسمی که حرکت کند، انرژی جنبشی دارد. مقدار این انرژی به دو چیز بستگی دارد: جرم جسم و سرعت آن. هرچه جسم سنگینتر یا سریعتر حرکت کند، انرژی جنبشی آن بیشتر است. یک کامیون با سرعت 80 کیلومتر بر ساعت انرژی جنبشی بسیار بیشتری از یک دوچرخه با همان سرعت دارد، زیرا جرم آن بسیار بیشتر است. همچنین، اگر سرعت دوچرخه دو برابر شود، انرژی جنبشی آن چهار برابر میشود! این رابطه با فرمول زیر بیان میشود:
$ K = \frac{1}{2} m v^2 $
در این فرمول، $ K $ انرژی جنبشی (بر حسب ژول)، $ m $ جرم جسم (بر حسب کیلوگرم) و $ v $ سرعت آن (بر حسب متر بر ثانیه) است.
| پدیده | جرم تقریبی | سرعت تقریبی | توضیح (انرژی جنبشی) |
|---|---|---|---|
| توپ تنیس در حین سرو | 0.057 kg | 50 m/s | انرژی جنبشی قابل توجهی دارد و میتواند با برخورد به بدن دردناک باشد. |
| فیل در حال دویدن | 5000 kg | 7 m/s | جرم بسیار بالا، انرژی جنبشی عظیمی ایجاد میکند که توقف آن را سخت میکند. |
| اتومبیل شهری | 1200 kg | 15 m/s (54 km/h) | انرژی جنبشی زیاد، علت خسارتهای سنگین در تصادفات است. |
انرژی پتانسیل: انرژیِ ذخیره شده و آماده به کار
این انرژی به دلیل موقعیت یا شکل یک جسم در آن ذخیره شده است. مانند فنر فشرده شده، کمان کشیده شده یا جسمی که در ارتفاعی از زمین قرار گرفته. مهمترین نوع آن در مکانیک، انرژی پتانسیل گرانشی6 است. هرچه جسمی از سطح زمین بالاتر باشد، انرژی پتانسیل گرانشی آن بیشتر است. این انرژی با فرمول زیر محاسبه میشود:
$ U = m g h $
در این فرمول، $ U $ انرژی پتانسیل گرانشی (ژول)، $ m $ جرم (کیلوگرم)، $ g $ شتاب گرانش زمین (9.8 m/s²) و $ h $ ارتفاع از سطح مبنا (متر) است.
به یک سد بزرگ آب پشت آن فکر کنید. آب در ارتفاع بالا ذخیره شده و انرژی پتانسیل گرانشی زیادی دارد. وقتی دریچهها باز میشوند، این انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل شده و آب با سرعت زیادی جاری میشود و میتواند توربینها را بچرخاند و برق تولید کند.
تبدیل جادویی انرژی: اصل پایستگی انرژی مکانیکی
قانون شگفتانگیزی در فیزیک حاکم است: انرژی از بین نمیرود و به وجود نمیآید، بلکه فقط از شکلی به شکل دیگر تبدیل میشود. در یک سیستم ایدهآل که نیروهای اتلاف کنندهای مانند اصطکاک وجود ندارند، مجموع انرژی مکانیکی (جنبشی + پتانسیل) ثابت میماند. این همان اصل پایستگی7 انرژی مکانیکی است. بهترین مثال برای این اصل، حرکت یک آونگ ساده یا سقوط آزاد یک جسم است.
مثال: توپی را از ارتفاع 2 متری رها میکنیم. در نقطهی شروع (بالاترین نقطه)، سرعت صفر است، بنابراین انرژی جنبشی صفر و انرژی پتانسیل بیشینه است. هنگام سقوط، ارتفاع کم میشود (پتانسیل کاهش مییابد) ولی سرعت افزایش مییابد (جنبشی افزایش مییابد). دقیقاً در لحظهی قبل از برخورد به زمین، ارتفاع تقریباً صفر است (پتانسیل نزدیک صفر) و سرعت حداکثر است (جنبشی حداکثر). در این بین، مجموع این دو انرژی تقریباً ثابت باقی میماند.
$ E_{total} = K + U = \frac{1}{2} m v^2 + m g h = Constant $
این بدان معناست که انرژی مکانیکی در نقطه A با نقطه B یکسان است: $ K_A + U_A = K_B + U_B $.
انرژی مکانیکی در خدمت بشر: از آسیابهای بادی تا پارکهای تفریحی
این انرژی در فناوریهای بسیاری مورد استفاده قرار میگیرد. توربینهای آبی و بادی مستقیماً انرژی جنبشی آب یا باد را به انرژی مکانیکی چرخش و سپس انرژی الکتریکی تبدیل میکنند. در پارکهای تفریحی، ترن هوایی8 نمونهای کامل از تبدیل مداوم انرژی پتانسیل و جنبشی است. واگنها ابتدا به بالاترین نقطه کشیده میشوند (ذخیره انرژی پتانسیل) و سپس رها میشوند. در سرازیری، پتانسیل به جنبشی تبدیل میشود و سرعت میگیرد و در سربالایی بعدی، جنبشی دوباره به پتانسیل تبدیل میشود.
حتی در وسایل ساده مانند قیچی یا انبردست نیز از اصول انرژی مکانیکی استفاده میشود. نیروی کمی که به دستهها وارد میکنید (انرژی مکانیکی ورودی) در نوک قیچی متمرکز شده و کار برش را انجام میدهد.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: بله، اما فقط به شکل انرژی پتانسیل گرانشی. زیرا نسبت به سطح پایینتری (مثلاً کف زمین) در ارتفاع قرار دارد. اگر از لبه میز بلغزد و سقوط کند، این انرژی پتانسیل به تدریج به انرژی جنبشی تبدیل میشود.
پاسخ: اصل پایستگی انرژی مکانیکی فقط در سیستمهای ایدهآل و بدون اصطکاک برقرار است. در دنیای واقعی، نیروهای مقاومی مانند اصطکاک و مقاومت هوا وجود دارند. این نیروها بخشی از انرژی مکانیکی را به شکلهای دیگر انرژی، عمدتاً انرژی گرمایی، تبدیل میکنند. بنابراین انرژی کل (مکانیکی + گرمایی + ...) پایستار است، اما سهم انرژی مکانیکی به تدریج کم میشود.
پاسخ: لزوماً سنگ. انرژی مکانیکی کل، مجموع جنبشی و پتانسیل است. پرنده هم پتانسیل (به دلیل ارتفاع) و هم جنبشی (به دلیل حرکت) دارد. سنگ فقط پتانسیل بسیار بزرگی دارد (به دلیل ارتفاع زیاد و جرم معمولاً بیشتر). بدون داشتن عدد دقیق جرم و سرعت نمیتوان با قطعیت مقایسه کرد، ولی در بسیاری موارد، سنگ به دلیل ارتفاع بسیار بیشتر، انرژی مکانیکی کل بیشتری خواهد داشت.
پاورقی
1 انرژی مکانیکی (Mechanical Energy)
2 انرژی جنبشی (Kinetic Energy)
3 انرژی پتانسیل (Potential Energy)
4 پایستگی انرژی مکانیکی (Conservation of Mechanical Energy)
5 ژول (Joule)
6 انرژی پتانسیل گرانشی (Gravitational Potential Energy)
7 پایستگی (Conservation)
8 ترن هوایی (Roller Coaster)
